mathus

Олимпиадная динамика: от сил до связей Вебинар 1. Законы Ньютона: рисуем силы — находим движение ⠀ Страница вебинара на Антитренингах (там анонс + оплата + листок с задачами): ⠀ https://antitreningi.ru/pay/shop/v8EiRoPTdNwC ⠀ (ссылка может плохо открываться при включённом VPN). ⠀ Законы Ньютона сами по себе очень просты. Но в олимпиадной задаче основная трудность обычно начинается ещё до записи формул: нужно понять, какие силы действуют на тело, куда они направлены и какое ускорение создают. ⠀ На первом вебинаре курса будем учиться именно этому: переводить физическую ситуацию на язык сил и ускорений, а затем превращать рисунок в уравнения движения. ⠀ Начнём с поступательного движения, а затем перейдём к движению по окружности. ⠀ На вебинаре разберём: ⠀ 🔹 как правильно рисовать силы и выб…

Великий задачник по олимпиадной математике Наслаждайтесь! https://mathus.ru/OnlineMath/olmat3607.pdf

Олимпиадная комбинаторика: от правил подсчёта до формулы Бернсайда ⠀ Первый вебинар курса: Комбинаторный подсчёт: от правил суммы и произведения до сочетаний ⠀ Начинаем с самого фундамента комбинаторики — учимся правильно считать количество вариантов. Здесь почти нет сложной теории, зато есть множество простых и очень важных идей, которые потом постоянно возникают в олимпиадных задачах самых разных уровней. ⠀ На вебинаре разберём: 🔹 правила суммы и произведения; 🔹 размещения с повторениями и без повторений; 🔹 перестановки и задачи, где удобно объединять объекты в блоки; 🔹 перестановки с повторениями; 🔹 сочетания и подсчёт через дополнение; 🔹 сочетания с повторениями и схему «шаров и перегородок»; 🔹 задачи с запретом соседства и метод промежутков; 🔹 двойной подсчёт — как посчитать о…

Стартуют два новых мини-курса — по математике и физике. Опубликованы анонсы и расписание всех вебинаров: 🔢 Олимпиадная комбинаторика: от правил подсчёта до формулы Бернсайда https://mathus.ru/webinars/index.php#olcomba ⚙️ Олимпиадная динамика: от сил до связей https://mathus.ru/webinars/index.php#oldynam Можно посмотреть программу, выбрать отдельные вебинары — или пройти весь курс целиком 🙂

Завершаем курс «Геометрическая кинематика» 🙂 ⠀ Пятый вебинар: ⠀ «Мгновенный центр вращения: геометрия скоростей твёрдого тела» ⠀ Страница вебинара на Антитренингах (там анонс + оплата + листок с задачами): https://antitreningi.ru/pay/shop/B-u96AA9uMEl (ссылка может плохо открываться при включённом VPN). ⠀ Есть очень красивый способ смотреть на плоское движение твёрдого тела. ⠀ В каждый момент его движение можно представить как чистое вращение вокруг некоторой точки — мгновенного центра вращения. ⠀ И тогда вместо возни с проекциями и сложением векторов возникает простая геометрия: скорости всех точек перпендикулярны направлениям на МЦВ, а их модули пропорциональны расстояниям до него. ⠀ На вебинаре: ⠀ 🔹 начнём со стержня и научимся находить его МЦВ; ⠀ 🔹 ещё раз решим знакомую задачу про …

Итак, завтра у нас вебинар про функцию Эйлера, и на этом мы заканчиваем наш курс по теории чисел. А у меня уже готовы все идеи следующего мини-курса 🙂 Олимпиадная комбинаторика: от правил подсчёта до формулы Бернсайда В этот раз попробуем пройти довольно большой путь: от самых первых правил комбинаторики до симметрий, орбит и формулы Бернсайда. И мне очень хочется, чтобы новый курс содержательно перекликался с курсом «Олимпиадная теория чисел: от сравнений до функции Эйлера». Потому что комбинаторика и теория чисел на олимпиадах постоянно и довольно неожиданно встречаются друг с другом 🙂 Планируется шесть вебинаров. ••• 🔹 1. Комбинаторный подсчёт: от правил суммы и произведения до сочетаний Большой, фундаментальный, основополагающий вебинар: правила суммы и произведения, перестановки…