↗️ Почему бумагу нельзя сложить пополам больше 8 раз
↗️ Почему бумагу нельзя сложить пополам больше 8 раз В теории лист бумаги, сложенный 42 раза, дотянется до Луны. На практике больше восьми сложений сделать не получится. Рассказываем, в чем тут дело. Обычный офисный лист имеет толщину около 0,1 мм. Каждое сложение удваивает число слоев. Однако толщина растет по экспоненте, и на практике арифметика упирается в физику. Рассказываем, почему. Если начать складывать лист пополам, после 7 сложений слоев будет 128, и стопка достигнет примерно 13 мм. После 10 сложений — уже 1024 слоя и больше 10 см толщины. Дальше рост только ускоряется: 42 сложения дали бы 4 398 046 511 104 слоя, то есть около 4,4 триллиона, и стопка вытянулась бы примерно на 440 000 км — это дальше, чем расстояние от Земли до Луны. Сколько бумаги съедает каждый сгиб Толщина стопки объясняет лишь часть проблемы: на одиночном листе сгиб похож на острую линию, а в толстой стопке слои огибают друг друга по дуге, и на каждое закругление уходит часть длины листа. Чем толще стопка, тем шире дуга и тем больше бумаги забирает каждый сгиб. Одновременно лист после каждого сложения становится вдвое короче, поэтому нужная длина растет, а доступной длины в какой-то момент перестает хватать. На такой модели построен расчет, о котором речь пойдет дальше. Формула, которую вывела школьница Этот расчет в декабре 2001 года вывела старшеклассница Бритни Галливан: потерю длины на сгибах она описала формулой. Из формулы следует простой итог: каждое следующее сложение в одном направлении требует примерно вчетверо более длинной полоски бумаги, чем предыдущее. Для листа толщиной 0,1 мм это выглядит так: шесть сложений в одну сторону требуют около 22 см длины, а седьмое — уже около 88 см, поэтому лист формата А4 длиной 29,7 см останавливается на шестом сложении. Чередование направлений сгибов добавляет еще один-два шага, и видимо, именно поэтому в популярных изложениях, включая статью Science News, предел для обычного листа называют так: семь или восемь сложений. Подробнее на 7ooo.ru