«Математика на пальцах | Памятки»

🪤 #ЛовушкаЭкзамена | Умножение смешанных дробей: главная ошибка 6 класса Типичный пример с подвохом: 2 ½ × 3 ⅓ ❌ Грубейшая ошибка: Умножают отдельно целые и отдельно дроби: 2 × 3 = 6, 1/2 × 1/3 = 1/6 → записывают 6 1/6. Это в корне неверно! ✅ Единственный верный алгоритм: Сначала переводим обе дроби в неправильные! ▫️ 2 ½ = 5/2 ▫️ 3 ⅓ = 10/3 ▫️ Перемножаем: (5/2) × (10/3) = 50/6 = 25/3 = 8 ⅓! Разница между 6 1/6 и 8 1/3 колоссальна! 🔖 В закладки — не теряйте баллы на базовых вычислениях! Математика на пальцах | Памятка

🔍 #РазборНаПальцах | Геометрическая прогрессия: бактерии и проценты В отличие от арифметической прогрессии (где шаг прибавляют), здесь числа умножаются на число q (знаменатель): 2, 6, 18, 54... (q = 3, каждый раз умножаем на 3). ▫️ Пример деления бактерий: 1 бактерия делится пополам каждую минуту: 1 минута → 2 2 минуты → 4 3 минуты → 8 10 минут → 2¹⁰ = 1024 бактерии! ▫️ Формула любого члена: bₙ = b₁ × qⁿ⁻¹ ▫️ Формула суммы: Sₙ = (b₁ × (qⁿ - 1)) / (q - 1) 🔖 В закладки — шпаргалка для задания №14 ОГЭ! Математика на пальцах | Памятка

⚡️ #ЛайфхакЗаМинуту | Вычитание из 1000 по правилу «Все до 9, последнее до 10» Как вычесть трехзначное число из 1000 в уме без заема десятков: Правило: Вычитайте каждую цифру числа из 9, а самую последнюю — из 10! ▫️ 1000 - 647: • 9 - 6 = 3 • 9 - 4 = 5 • 10 - 7 = 3 Итог: 353! ▫️ 1000 - 284: • 9 - 2 = 7 • 9 - 8 = 1 • 10 - 4 = 6 Итог: 716! 🚀 Попробуйте посчитать в уме 1000 - 468 и напишите ответ в комментариях! Математика на пальцах | Памятка

📌 #ПамяткаДня | Арифметическая прогрессия: 2 формулы для ОГЭ (9 класс) Задание №14 в ОГЭ закрывается знанием двух правил: Прогрессия — это ряд чисел, где каждое следующее число получается прибавлением одного и того же шага d (разности): 2, 5, 8, 11... (d = 3). ▫️ 1. Найти любой член ряда: aₙ = a₁ + d(n - 1) Пример: 10-й член ряда 2, 5, 8... → a₁₀ = 2 + 3 × (10 - 1) = 2 + 27 = 29. ▫️ 2. Сумма первых n членов: Sₙ = ((a₁ + aₙ) / 2) × n 🔖 Сохраняйте в Избранное MAX — обязательный балл на экзамене! Математика на пальцах | Памятка

🎒 #ПроШколу | Почерк и исправления: почему учителя снижают оценки? Повод для домашних споров: задача решена правильно, но за грязь в тетради снизили оценку. В чем причины требований учителей: Компьютер на ОГЭ/ЕГЭ: Бланки сканирует машина. Исправление вне регламента или корявая цифра воспринимается как ошибка, и апелляция не принимается. Потеря знаков: В неаккуратных записях школьники сами теряют минусы, степени и запятые. Дисциплина мысли: Структурированная запись учит последовательности. 💡 Совет родителям: Не заставляйте переписывать страницы по 3 раза - это вызывает стойкое отвращение к предмету. Научите аккуратно зачеркивать ошибку одной тонкой чертой. Снижают вашим детям оценки за помарки? Пишите в чат! 👇 Математика на пальцах | Памятка

⚡️ #ЛайфхакЗаМинуту | Перевод дробей в проценты без деления уголком В 5–6 классах деление дробей столбиком отнимает много сил: Правило: Домножьте знаменатель дроби до 100! Числитель сразу покажет процент. ▫️ 3/5 → умножаем числитель и знаменатель на 20 → 60/100 = 60% ▫️ 7/20 → умножаем сислитель и знаменатель на 5 → 35/100 = 35% ▫️ 9/25 → умножаем сислитель и знаменатель на 4 → 36/100 = 36% ▫️ 3/4 → умножаем числитель и знаменатель на 25 → 75/100 = 75% 🚀 Попробуйте перевести дробь 13/50 в проценты и напишите ответ в чат! Математика на пальцах | Памятка

⚡️ #ЛайфхакЗаМинуту | Квадрат чисел от 50 до 60 за 2 секунды Алгоритм устного счета для чисел 51–59: К 25 прибавляем последнюю цифру числа (это первые цифры ответа). Последнюю цифру возводим в квадрат (это хвост ответа). Примеры: ▫️ 53² → 25 + 3 = 28, 3² = 09 → 2809 ▫️ 56² → 25 + 6 = 31, 6² = 36 → 3136 ▫️ 58² → 25 + 8 = 33, 8² = 64 → 3364 🚀 Попробуйте посчитать в уме 54² и напишите ответ в чат! Математика на пальцах | Памятка

🪤 #ЛовушкаЭкзамена | Деление дробей в задании №6 ОГЭ: переверни вторую! В первом вычислительном номере ОГЭ часто путаются в трехэтажных дробях: Пример: (2/3) ÷ (4/9) ❌ Ошибка: начинают сокращать числители до деления или забывают заменить знак. ✅ Верный алгоритм: Первую дробь переписываем без изменений (2/3). Знак деления меняем на умножение (×). Вторую дробь переворачиваем (9/4)! (2/3) × (9/4) = (2 × 9) / (3 × 4) = 18 / 12 = 3/2 = 1,5! 🔖 Сохраняйте памятку — гарантирует +1 первичный балл на ОГЭ! Математика на пальцах | Памятка

📌 #ПамяткаДня | Теорема косинусов и теорема синусов (9 класс) Шпаргалка для произвольных треугольников: ▫️ Теорема косинусов (даны 3 стороны или 2 стороны и угол между ними): c² = a² + b² - 2ab × cos γ (Это теорема Пифагора с поправкой на непрямой угол!) ▫️ Теорема синусов (даны 2 угла и сторона, либо ищем радиус описанной окружности): a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R 💡 Правило выбора: Есть 3 стороны → применяем теорему косинусов. Есть пара «сторона и угол напротив» или радиус R → применяем теорему синусов! 🔖 В закладки — решение сложных задач ОГЭ! Математика на пальцах | Памятка

⚡️ #ЛайфхакЗаМинуту | Умножение любого четного числа на 15 в уме Вместо умножения столбиком: Правило: Прибавьте к числу его половину и припишите в конец ноль! ▫️ 24 × 15 → 24 + 12 = 36 → приписываем ноль → 360 ▫️ 42 × 15 → 42 + 21 = 63 → приписываем ноль → 630 ▫️ 84 × 15 → 84 + 42 = 126 → приписываем ноль → 1260 💡 Почему это работает: умножить на 15 - это умножить число на 1,5, а затем на 10. 🚀 Попробуйте посчитать 48 × 15 в уме и напишите ответ в чат! Математика на пальцах | Памятка