Математики разгадали многолетнюю загадку о порядке, скрытом в многомерной случайности
Математики разгадали многолетнюю загадку о порядке, скрытом в многомерной случайности Трое математиков представили доказательство, разрешившее давнюю математическую задачу. Даже сам математик — лауреат премии Абеля, который впервые сформулировал эту задачу, не верил, что её когда-нибудь удастся решить. Решение позволяет лучше понять многомерные случайные структуры, что потенциально может повлиять на развитие науки о данных, машинного обучения и оптимизации. В 1995 году Мишель Талагранд сформулировал свою знаменитую математическую задачу, в которой задаётся вопрос, можно ли «создать» выпуклость за фиксированное, одинаковое количество шагов (с помощью операций, называемых суммами Минковского) в любом количестве измерений. В математике выпуклость означает, что фигура или функция выгибается наружу, при этом не должно быть ни промежутков, ни вогнутых участков. Таким образом, любая линия, проведённая между двумя точками на периметре или внутри фигуры, должна полностью лежать внутри фигуры. Например, круг или квадрат в двух измерениях, а также сфера или куб в трёх измерениях считаются выпуклыми.