А вот и правильные ответы:
А вот и правильные ответы: 1. ¬x ∧ y. Импликация x → y эквивалентна дизъюнкции отрицания первого аргумента и второго аргумента: x → y = ¬x ∨ y. Этот закон — ключевой инструмент для упрощения сложных логических выражений в задании №15, так как превращает плохо анализируемую импликацию в дизъюнкцию. 2. ¬x ∧ ¬y. Отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний: ¬(x ∨ y) = ¬x ∧ ¬y. Этот закон используется на втором шаге метода «сковородки», когда нужно найти отрицание известной части выражения — именно там, где известная часть представлена через дизъюнкцию нескольких условий. 3) Чтобы получить множество значений x, которые обязательно должны удовлетворять условию с параметром A. После раскрытия импликации всё выражение представляет собой дизъюнкцию нескольких условий. Если отрицание известной (не зависящей от A) части истинно для некоторого x, то именно на этом x всё выражение держится исключительно за счёт части с параметром A — значит, эти x обязаны попадать в условие с A, чтобы формула была тождественно истинной. 4) A должен содержать в себе весь найденный промежуток — минимальная длина A равна длине этого промежутка. Раз все x из найденного промежутка обязаны принадлежать A, отрезок A должен как минимум полностью покрывать этот промежуток (или объединение промежутков, если отрицание известной части даёт несколько интервалов). Минимальная длина A — это длина самого этого промежутка (объединённого, если их несколько), а наибольшая длина выбирается, если из нескольких непересекающихся вариантов нужно взять один — самый длинный. 5) A должно быть строго больше максимального значения выражения с параметром (например, 2x+3y), достигаемого при x и y из найденной области — это и даёт искомый минимум A. Чтобы формула была тождественно истинной для всех допустимых x и y из найденной области (где отрицание известной части истинно), неравенство вида A > 2x+3y должно выполняться при любых таких x, y — а значит, и при максимальном возможном значении 2x+3y на этой области. Поэтому ищут максимум выражения с параметром на найденных ограничениях, и минимальное подходящее целое A будет на единицу больше этого максимума (при строгом неравенстве).