Рассказываем про задачу трёх кубов в рубрике #на_ноль_делить_нельзя — 15 мая 2026 г. в 12:52:55.264
Рассказываем про задачу трёх кубов в рубрике #на_ноль_делить_нельзя В 1954 году в Кембриджском университете была сформулирована задача о сумме трёх кубов, относящаяся к классу диофантовых уравнений. Она выражается формулой: x³ + y³ + z³ = k, где k — целое число. Требовалось найти целочисленные решения (x, y, z) для каждого значения k в диапазоне от 1 до 100. На протяжении нескольких десятилетий математики искали такие решения. К началу 2010-х годов были найдены, либо признаны не имеющими решений комбинации x, y, z для всех значений k, за исключением чисел 33 и 42. В 2019 году Эндрю Букер (Andrew Booker) из Бристольского университета разработал новый алгоритм поиска, оптимизированный для обработки больших диапазонов целых чисел. Запустив вычисления на университетском суперкомпьютере, он получил решение для k = 33 за три недели. После этого нерешённым оставался только вариант k = 42. Для решения Букер привлёк Эндрю Сазерленда (Andrew Sutherland) из Массачусетского технологического института (MIT), специалиста по массово-параллельным вычислениям. Вместе они задействовали платформу Charity Engine — распределённую вычислительную сеть, объединявшую на тот момент более полумиллиона персональных компьютеров по всему миру. Общее машинное время, затраченное на решение для k = 42, превысило один миллион часов. Ответ был найден: (-80538738812075974)³ + 80435758145817515³ + 12602123297335631³ = 42.