Вот типичный пример задания №19 из базового ЕГЭ по математике на тему делимости:
Вот типичный пример задания №19 из базового ЕГЭ по математике на тему делимости: Пример задачи Найдите трёхзначное число А, обладающее следующими свойствами: 1. Сумма цифр числа делится на 9; 2. Само число делится на 8; 3. Первая цифра числа равна 4. Решение шаг за шагом Обозначим число как 4𝑏𝑐, где 𝑏 и 𝑐 — цифры десятков и единиц. Шаг 1. Используем признак делимости на 9 Сумма цифр 4+𝑏+𝑐 должна делиться на 9. Возможные суммы: 9 или 18 (так как максимальная сумма 4+9+9=22). Если 4+𝑏+𝑐=9, то 𝑏+𝑐=5. Возможные пары (𝑏,𝑐): (0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0). Если 4+𝑏+𝑐=18, то 𝑏+𝑐=14. Возможные пары: (5,9),(6,8),(7,7),(8,6),(9,5). Шаг 2. Проверяем делимость на 8 Число должно делиться на 8. Для этого последние три цифры (4𝑏𝑐) должны образовывать число, делящееся на 8. Проверим варианты: - 405∶8=50 (остаток 5) — не подходит; - 414∶8=51 (остаток 6) — не подходит; - 423∶8=52 (остаток 7) — не подходит; - 432∶8=54 — подходит! ✓ Ответ: 432