ГРАДУС и РАДИАН
ГРАДУС и РАДИАН Представь, что у тебя есть пирог (это наш круг). Угол — это «кусок», который мы отрезали от центра. Измерить его можно двумя способами. Градусы (°) Это самый привычный нам способ. Представь круг. Мы договорились делить его на 360 равных долек-секторов. Угол поворота на одну такую дольку называется 1 градус ( 1∘ ). Полный оборот по кругу — 360∘. Половина круга (прямая линия) — 180∘. Прямой угол (как у листа бумаги А4) — 90∘. Это как время: мы делим час на 60 минут, а минуту — на 60 секунд. Просто исторически сложившееся деление для удобства. Радианы Это более естественный с точки зрения математики способ измерения углов. Здесь мерилом выступает не абстрактная долька, а длина дуги окружности. Один радиан — это такой центральный угол, при котором длина дуга равна радиусу этой самой окружности. Чтобы понять связь: Длина всей окружности вычисляется по формуле 2πR, где R — радиус. Значит, чтобы пройти весь круг, нужно отложить длину радиуса вдоль дуги ровно 2π≈6,282π≈6,28 раз. Поэтому полный круг — это 2π радиан. Развёрнутый угол ( 180∘ ) — это π радиан ( ≈3,14 рад).