Periodic Solutions for the Semilinear Euler–Bernoulli Beam Equation With Hinged and Ela... — 29 мая 2026 г. в 11:13:01.179
Periodic Solutions for the Semilinear Euler–Bernoulli Beam Equation With Hinged and Elastically Fixed Ends Rudakov, I.A. — д.ф.-м.н., профессор #ФН2 и др. 🌸 Studies in Applied Mathematics 🌸 Топ 20% по SNIP 🌸 doi.org/10.1111/sapm.70110 ➡️ Статья посвящена исследованию вынужденных колебаний полулинейного уравнения балки Эйлера–Бернулли с шарнирно и упруго закреплёнными концами. Авторы доказывают существование множества периодических решений при нелинейном члене с суперлинейным ростом без требований однородности и монотонности. На первом этапе получена асимптотическая формула для собственных значений и функций соответствующей задачи Штурма–Лиувилля. Далее исследованы фундаментальные свойства линейного оператора балки и соответствующего функционала. С учётом неоднородного члена построен модифицированный функционал, а применение метода минимакса и индекса Морса позволяет доказать существование бесконечно многих периодических решений #исследовательская_статья #beam_equation #Euler_Bernoulli #periodic_solutions #minimax_method #Morse_index #Sturm_Liouville #nonlinear_equations Научные публикации | Бауманка