OpenAI заявила о решении одной из семи математических «задач тысячелетия», определённых...

OpenAI заявила о решении одной из семи математических «задач тысячелетия», определённых Математическим институтом Клэя. Экспериментальная система ИИ-агентов построила доказательство для задачи Навье—Стокса, за решение которой назначена премия в размере $1 миллион. Компания опубликовала 165-страничное доказательство и его формальную проверку в Lean. Уравнения Навье—Стокса описывают движение жидкостей и газов. Задача состоит в том, чтобы установить, всегда ли их трёхмерные решения остаются гладкими или в них может за конечное время возникнуть сингулярность — например, скорость может стать неограниченной. Как утверждает OpenAI, её моделям удалось доказать возможность возникновения сингулярности при следующих условиях: жидкость сначала покоится, затем на неё действует специально подобранная гладкая внешняя сила. Эта сила создаёт концентрирующийся вихрь — его масштаб уменьшается, а скорость растёт без ограничений. За конечное время возникает математический «взрыв», но кинетическая энергия при этом остаётся конечной. Решение искали до 10 тысяч ИИ-агентов, параллельно работавших на протяжении примерно 88 часов. Как подчёркивает OpenAI, речь идёт о математической модели, а не о реальной жидкости. Результат ожидает независимой проверки. Почти одновременно математики Тристан Бакмастер и Левент Альпёге выложили в сеть препринты исследований о «взрывах» в нескольких родственных уравнениях, включая трёхмерные уравнения Эйлера с внешней силой. OpenAI говорит, что её исследование было проведено независимо и что сотрудники и агенты компании не видели работы Бакмастера и Альпёге, но не исключает возможного влияния их труда на обучение своих моделей.