Олимпиадная математика с Олегом Митрофановым (публичный канал)

День 180-й. Очередная нехитрая задача на цифры числа. Разность между трехзначным числом и записанным в обратном порядке равна 99. Найти все такие подходящие. Для понимания решения нужны знания 5-6 класса.

День 181-й. На первый взгляд условие задачи выглядит не очень понятным. Какое-то уравнение с функциями... Но если аккуратно разобраться, то всё легко находится. Для понимания решения нужны знания 7-8-го класса (или меньше - нужно просто знать, что такое вообще функция).

День 187-й. Задача про некие "удачные" числа. Это такие семизначные, говорит нам задача, что делятся на произведение своих собственных цифр. Сколько подряд удачных чисел бывает вообще? Хотя бы четыре найдется? ) Для понимания решения нужны знания 5-6 класса.

День 182-й. В последний день весны, в период, когда все планируют поездки в жаркие страны, задачка как раз с близким сюжетом. Про туристическую фирму, которая нахаляву дарит путёвки в Египет. Но не всем... ) Для понимания решения нужны знания 5-7 класса.

День 188-й. Любопытная геометрическая задачка. Может ли медиана треугольника разбить его на два таких, что радиусы вписанных в них окружностей отличаются в два раза? Кстати, сегодня день рождения Александра Сергеевича Пушкина, а также День русского языка. Поздравляю всех! Но напоминаю, что Пушкин за нас задачу решать не будет... ) Для понимания решения нужны знания 8-го класса.

День 183-й. Нужно найти все числа, которые представимы в виде суммы двух взаимно простых чисел. Раз найти все, значит их немного? Или много? Будем разбираться, а заодно узнаем, что есть задача с похожей формулировкой, которая пока что является открытой проблемой математики (никто не решил!). Хорошо, что наша задача попроще... ) Для понимания решения нужны знания 5-6 класса.

+1

День 321-й. Геометрическая задача про прямоугольный треугольник, в котором что-то наворотили и получились отрезки, из которых можно, оказывается, сложить другой прямоугольный треугольник. Спойлер - захотелось решить данную задачу в координатах, хотя и классическое решение тоже приведём. ) Для понимания решения нужны знания 7-8 класса.

+1

День 320-й. Раскладываем многочлен на множители. Даже двумя способами это сделаем. Обычная алгебра. ) Для понимания решения нужны знания 7-го класса.

+1

День 319-й. Классическая задачка про футбольный турнир. Известны набранные командами очки, а найти нужно, сколько же в этом турнире было ничьих. Для понимания решения достаточно знаний на уровне начальной школы.