Репетитор по математике | ОГЭ и ЕГЭ | Ларион Лушников
Образование · 26 октября 2026 г.
Ошибка недели: неверное решение линейного неравенства ✏️
Ошибка недели: неверное решение линейного неравенства ✏️ При решении линейных неравенств ученики нередко допускают ошибку, которая на первый взгляд кажется незначительной, но полностью меняет ответ. Особенно часто она возникает, когда нужно разделить обе части неравенства на отрицательное число. Например: −3x > 12 Разделим обе части на −3. И вот здесь важно не забыть главное правило: при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. Поэтому получаем: x < −4 А если забыть поменять знак и записать x > −4, ответ окажется неверным. 🔎 Как проверить себя? Можно подставить в полученное неравенство любое подходящее число. Например, возьмём x = −5. Подставим его в исходное неравенство: −3 · (−5) > 12 15 > 12 — верно. Значит, −5 действительно входит в множество решений. А вот x = 0 не подходит: −3 · 0 > 12 превращается в 0 > 12, что неверно. Такая проверка помогает заметить ошибку, если знак неравенства был выбран неправильно. 📌 Что важно запомнить? При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую знак неравенства не меняется. А вот при умножении или делении обеих частей на отрицательное число его обязательно нужно изменить. Это разные действия, и путать их нельзя. На занятиях я стараюсь помогать ученикам не просто запоминать правила, а понимать, как они работают. Тогда гораздо проще замечать собственные ошибки и уверенно решать даже незнакомые задания. А вы проверяете свои ответы при решении неравенств или обычно сразу переходите к следующему заданию? 📚