Теория чисел: когда одна идея заменяет страницу вычислений!
Теория чисел: когда одна идея заменяет страницу вычислений! Теория чисел — одна из фундаментальных тем олимпиадной математики. Задачи на делимость, остатки и целые уравнения встречаются на математических олимпиадах разного уровня и требуют знания специальных методов решения. Как доказать, что у уравнения нет целых решений? Как найти все подходящие числа, не перебирая сотни вариантов? Как использовать остатки, чтобы увидеть закономерность и построить строгое доказательство? 30 октября стартует курс для учеников 7–8 классов «Теория чисел: делимость, остатки, целые уравнения». За 5 занятий последовательно изучим основные инструменты и научимся применять их к разным типам олимпиадных задач. Это 1 из 10 мини-курсов годовой программы олимпиадной математики Систематики. Каждый модуль посвящён отдельной важной теме и помогает шаг за шагом расширять математическую подготовку для участия в олимпиадах. Что освоим за 5 занятий? ✅ Сравнения по модулю. Научимся работать с остатками, выбирать подходящий модуль, сокращать количество возможных решений и доказывать, что некоторые варианты невозможны. ✅ Расширенный алгоритм Евклида. Освоим способ представления НОД через исходные числа и научимся использовать его при решении уравнений в целых числах. ✅ Линейные диофантовы уравнения. Научимся определять, существуют ли целые решения, находить их и описывать все возможные варианты с учётом дополнительных условий. ✅ Разложение на множители. Освоим приёмы преобразования уравнений и сведения поиска целых решений к анализу делителей числа. ✅ Китайская теорема об остатках. Разберёмся, как находить числа, которые одновременно удовлетворяют нескольким условиям делимости, и когда такие решения существуют. Главный результат курса — умение выбирать подходящий математический инструмент, применять его в олимпиадных задачах и строго обосновывать полученное решение. Это важный шаг в освоении олимпиадной программы и подготовке к более сложным соревнованиям. Сильная программа — опытный преподаватель Занятия ведёт Евгений Тодоров — преподаватель олимпиадной математики с опытом работы с 2016 года, член оргкомитетов и методических комиссий математических соревнований, координатор Санкт-Петербургского турнира юных математиков. ⭐️ Рейтинг преподавателя — 5,0 на основе 499 отзывов. Вот что пишут родители учеников: «Дочка стала лучше разбираться в математике. Замечательный преподаватель. Очень доступно объясняет». Посмотреть отзывы о преподавателе Систематика уже 8 лет обучает школьников онлайн. За это время в школе прошли обучение более 50 000 учеников, а родители и школьники оставили свыше 5000 отзывов о занятиях. Как проходят занятия? 🟢30 октября — 27 ноября, по пятницам в 19:00 (мск) 🟢Для учеников 7–8 классов 🟢5 живых занятий по 60 минут в Zoom 🟢Домашние задания с проверкой преподавателя 🟢Записи занятий для повторного просмотра 🟢Именной сертификат после завершения курса Часть большой годовой программы «Теория чисел» — самостоятельный модуль годовой программы олимпиадной математики для 7–8 классов, которая включает 10 мини-курсов и 43 занятия. Программа охватывает ключевые направления олимпиадной подготовки: методы доказательства, теорию чисел, комбинаторику, геометрию, графы, оценки и другие важные темы. Можно пройти только этот мини-курс или продолжить обучение по всей годовой программе. Если школьная математика уже даётся уверенно и хочется серьёзно готовиться к олимпиадам, приглашаем освоить инструменты теории чисел и сделать следующий шаг к высоким результатам! ЗАПИСАТЬСЯ НА КУРС «ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ» Начинаем 30 октября. Присоединяйтесь!