Ученый СОГУ представил новый подход к оценке дифференциальных операторов на VI Конферен...
Ученый СОГУ представил новый подход к оценке дифференциальных операторов на VI Конференции Матцентров России в Казани В Казани на базе Казанского (Приволжского) федерального университета состоялась VI Конференция Математических центров России — знаковом научном событии года для математического сообщества страны. Мероприятие объединило более 600 представителей ведущих научных и образовательных организаций страны. В программе — пленарные доклады, секционные заседания по актуальным направлениям математики. Особое место в работе конференции занял круглый стол, посвящённый стратегии развития математических центров и концепции математических наук в Российской Федерации. В рамках круглого стола руководители российских региональных математических центров поделились опытом развития и поддержания центров. Северо-Осетинский государственный университет имени К.Л. Хетагурова на конференции представлял руководитель Научно-образовательного математического центра СОГУ, доктор физико-математических наук, профессор Руслан Кулаев. Он принял участие в работе круглого стола и выступил с докладом на секции «Спектральная теория и математическая физика». В своём исследовании, посвящённом положительной обратимости дифференциального оператора 4-го порядка на метрическом графе учёный предложил но-вый подход к получению верхних и нижних оценок потенциала, гарантирующих свойство положительной обратимости соответствующего дифференциального оператора. Эти оценки строятся на основе спектральной теории: границы допустимого интервала определяются собственными значениями оператора при различных краевых условиях. Доказательство опирается на абстрактные методы функционального анализа в упорядоченных пространствах, что позволяет избежать явного построения функции Грина. Научно-образовательный математический центр СОГУ входит в консорциум региональный научно-образовательный математический центр «Северо-Кавказский центр математических исследований» совместно с Владикавказским научным цен-тром РАН и Северо-Кавказским федеральным университетом.