Математики доказали гипотезу Рональда Грэма, сформулированную 55 лет назад. Задача — пр... — 30 сентября 2026 г. в 19:15:59.627
Математики доказали гипотезу Рональда Грэма, сформулированную 55 лет назад. Задача — про перестановку чисел по модулю простого p так, чтобы частичные суммы никогда не повторялись. На примере с модулем 7: набор 1, 2, 5 в порядке 1→2→5 даёт суммы 1, 3, 1 — повтор. А порядок 2→1→5 даёт 2, 3, 1 — всё чисто. Проблема разбивалась на три диапазона: малые наборы, большие и средние. Малые закрыли Бедерт и Кравиц в 2024-м. Большие — Мюэссер и Покровский, а затем группа математиков в 2025-м. Средние оставались самым неудобным участком. Лиза Зауэрманн и Хюи Туан Фам взяли случайную перестановку и стали её исправлять: нашли нулевой отрезок — поменяли местами элементы. Главное — доказать, что процесс не застрянет. Для этого применили антиконцентрацию: показали, что случайные суммы не скапливаются около одного значения. Анализ Фурье помог оценить распределение. Результат: вероятность провала меньше 100%, значит, хотя бы одна подходящая перестановка существует. Более того, процедура успешна минимум в 90% случаев. Вместе с прежними работами гипотеза доказана для всех достаточно больших простых p. Остаётся оговорка: для малых p формально не проверено, но основная 55-летняя проблема решена. #математика #гипотезаГрэма #комбинаторика #Зауэрманн #Фам #наука #доказательство #Техносфера Хочешь знать, какие ещё задачи решают спустя десятилетия? Подписывайся на Техносферу — мы следим за этим.