Математика с Александром Сергеевичем

А вот и настало 1 сентября! 🍂 Поздравляю всех нас с началом нового учебного года! В моих кружках в этом году ждут пятиклассников и шестиклассников (а также, если есть желающие девятиклассники и десятиклассники - для них тоже найдётся местечко в старшей группе олимпиадных профессионалов). Но помимо кружков - очных бюджетных - я занимаюсь и частной коммерческой практикой. Кому-то нужно подтянуть школьную программу, кому-то - ускоренно познакомиться с олимпиадами, кому-то - подготовиться к ОГЭ и ЕГЭ, а кому-то - просто понять, что математика прекрасна и интересна сама по себе. Цены на индивидуальные и групповые занятия - в прикреплённых скринах. Сегодня все абонементы можно приобрести со скидкой 20% - просто потому что праздник. ✨

Напоминаю, что запись в мои очные бюджетные кружки 5-6 класса выходит на финишную прямую - уже в пятницу состоится вступительное тестирование, по итогам которого мы наберём группу первого года и заполним единичные вакантные места в продолжающих группах. А мой платный онлайн-кружок 4-6 класса ждёт всех желающих, причём сегодня и завтра его ещё можно оплатить по специальным ценам!

#Задача про плодовитого деревенского дедушку: В Простоквашинской начальной школе учится всего 20 детей. У каждых двух из них есть общий дедушка. Докажите, что у одного из простоквашинских дедушек в этой школе учится не менее 14 внуков и внучек.

#Задача про арбузы: Имеются 4 арбуза, любые два из которых имеют разный вес. Покажите, как за 4 взвешивания на чашечных весах без гирь найти два самых тяжёлых арбуза.

А у меня вчера прошли вступительные тестирования в очный бюджетный кружок Аничкова лицея. К занятиям приглашены следующие учащиеся 5 класса: Басов Артём лицей IT Бахвалов Егор 142 Братишкин Михаил 197 Бугаков Федор 67 Егорова Софья 106 Клинкова Алиса 246 Марудина Мария 683 Муромцева Зоя 98 Никитин Захар 171 Ордин Яков Фрактал Орлов Григорий 691 Родина Василиса 642 Скворцов Андрей 116 Тропченко Михаил 636 Туш Анастасия 489 Также приглашены следующие учащиеся 6 класса: Карпова Марта 179 Мухина Елена 107 Утробина Кира 15 Филимонова Кристина 292 Чернышев Александр 470 Всем вышеперечисленным должны были прийти письма на электронную почту, с которой вы регистрировались, о времени и месте собрания. Если письма нет - св…

26 сентября по все стране (и даже в некоторых других странах) пройдёт олимпиада "Первая Математическая". Как я обычно говорю, это на самом деле "антиолимпиада" - она оптимальна для тех, кто раньше не принимал участия в олимпиадах. Тем же, кто с детства бегал по кружкам и олимпиадам, в ней участвовать лучше не надо. А вот для всех тех, кто любит математику, но пока ещё не занимался в кружках, это - идеальный старт. Мы, совместно с центром "Гексаэдр", планируем провести настоящий праздник математики. В программе: - собственно олимпиада, которая проводится с 12 до 13:30 в Аничковом лицее на Графском переулке. - небольшой городской квест по центру Санкт-Петербурга. - награждение победителей и призёров памятными грамотами и дипломами. - сувениры для всех участников олимпиады от "Школково" и "Ге…

#Задача на выходные: Пять ямок расположены в ряд. В каждой лежит по шарику. За один ход разрешается переложить все шарики из какой-нибудь ямки в соседнюю справа ямку. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход (когда все шарики лежат в самой правой ямке). Кто выиграет при правильной игре? Правильная игра - это игра, при которой оба игрока соблюдают правила и стремятся к победе, если это возможно, или к наибольшему затягиванию игры, если победа невозможна. Наука (теорема Цермело) гласит, что в любой конечной антагонистической игре с полной информацией и без случайных факторов у одного из игроков существует выигрышная стратегия (либо у обоих существует стратегия, обеспечивающая ничью - например, классические "Крестики-нолики" на доске 3х3). Цель в таких задачах - понять, у кого из игроков …

#Решение позавчерашней задачи: Заметим, что значение в нуле - это свободный коэффициент, а значение в единице - сумма всех коэффициентов. Значит свободный коэффициент нечётный, а сумма всех, кроме свободного, чётная. Предположим теперь, что у многочлена есть какой-то целый корень х. Если х чётный (этот случай отметается теоремой о целых корнях, но не будем перегружать решение ссылками на теоремы), то значение в нём будет нечётное (всё, кроме свободного коэффициента, делится на х - и значит чётное - а прибавление свободного члена портит эту чётность), то есть не 0. Если х нечётный, то всё, кроме свободного коэффициента, даёт такой же остаток при делении на 2, как и сумма всех коэффициентов, кроме свободного, а она была чётная - то есть при прибавлении свободного чётность опять испортится. …

P. S. А что вы думаете об истеричной О В, которая продолжает писать бред, выдавая его за разоблачение меня?

В последние годы стало популярно называть математику, которой занимаются в кружках, олимпиадной. Это, видимо, в противовес "школьной" математике, которая по сути - и не математика вовсе. Многие преподаватели кружков стали называть свою деятельность олимпиадной математикой - одна из уважаемых педагогических команд даже собственную онлайн-школу назвала "ОлМат". Вот только не надо думать, будто бы кружки готовят к олимпиадам. К олимпиадам целенаправленно вообще не нужно готовиться (ну, если мы не говорим о редких настоящих спортсменах, цель которых - именно "собрать все кубки"). Кружки по математике нужны для того, чтобы дать математическую культуру. В идеальном мире было бы хорошо и правильно, чтобы базовую культуру прививали в школе, тогда необходимости в массовых кружках бы и не было - ост…