#Решение задачи на выходные:
#Решение задачи на выходные: Заметим, что в этой игре возможны лишь 16 позиций: во-первых, нам важно лишь, пуста или не пуста каждая лунка (количество шаров в ней не имеет значения, потому что все они в дальнейшем перекладываются вместе), во-вторых, правая лунка всегда непустая - остаётся 4 лунки, каждая из которых либо пустая, либо непустая. Обозначим пустую лунку О, непустую - Х. Стартовая позиция ХХХХХ. Единственная позиция, из которой невозможно сделать ход - ООООХ. Она проигрышная за 0 ходов. Единственная позиция, из которой можно попасть в неё - ОООХХ - выигрышная за 1 ход. Из позиции ООХОХ можно сделать единственный ход, ведущий в выигрышную (для противника) позицию - поэтому она проигрышная за 1 ход. В эту позицию можно попасть из ОХООХ и ООХХХ - обе выигрышные за 2 хода. Из ХОООХ можно попасть только в выигрышную (для противника) ОХООХ, значит ХОООХ - проигрышная за 2 хода. Аналогично и ОХОХХ - проигрышная за два хода (из неё можно попасть только в ООХХХ и ОХООХ - обе выигрышные для противника). Продолжая далее, находим ещё одну проигрышную (за 3 хода) позицию - ХОХОХ, а в итоге приходим к тому, что ХХХХХ - проигрышная за 4 хода. Значит, выигрывает второй игрок. Разберём теперь его подробную стратегию: - если первый игрок первым ходом переложил шарик из первой или третьей слева лунки (получив позиции ОХХХХ или ХХОХХ), мы отправим его в позицию ОХОХХ; если же первый взял из второй или четвёртой (ХОХХХ или ХХХОХ) - отправим его в ХОХОХ; - из ХОХОХ у него есть два хода - в ОХХОХ и ХООХХ - их оба можно тоже довести до ОХОХХ; - из ОХОХХ есть два хода - в ООХХХ и ОХООХ - в обоих случаях мы отправим его в ООХОХ, откуда у него остаётся единственный ход - в ОООХХ - после чего мы закончим игру ходом в ООООХ.