🚀 Звёздный десант: миссия «Алгебра+» — разбор задач
🚀 Звёздный десант: миссия «Алгебра+» — разбор задач В основном канале ранее опубликованы задачки из космической миссии. А теперь — полный разбор с пояснениями. Сверяйся и разбирайся! 🔴 АЛГЕБРА 1. Засада на координатной прямой Условие: Найди сумму расстояний от точки A(-5) до B(3) и от B(3) до C(7). Решение: AB = |3 - (-5)| = 8 BC = |7 - 3| = 4 Сумма: 8 + 4 = 12 Ответ: 12 2. Шифр линейной функции Условие: Найди формулу функции y = kx + b, если график проходит через точки (1;3) и (3;7), и проверь, выполняется ли условие y(0) = 1. Решение: Система: k + b = 3 3k + b = 7 Вычитаем: 2k = 4 → k = 2 b = 1 Формула: y = 2x + 1 Проверка: y(0) = 1 — верно Ответ: y = 2x + 1, условие выполняется 3. Система заградительного огня Условие: Реши систему и проверь, принадлежит ли точка пересечения графику y = 2x - 5: 3x - 2y = 8 5x + 4y = 28 Решение: Умножаем первое на 2: 6x - 4y = 16 Складываем: 11x = 44 → x = 4 Подставляем: 3*4 - 2y = 8 → y = 2 Проверка: 2*4 - 5 = 3, а y = 2 → не принадлежит Ответ: (4;2), не принадлежит 4. Взрывная мощность Условие: Упрости выражение (3x - 2)^2 - 9x^2 + 4x - 5. При каком x оно равно -1? Решение: (3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4 Подставляем: 9x^2 - 12x + 4 - 9x^2 + 4x - 5 = -8x - 1 Приравниваем к -1: -8x - 1 = -1 → x = 0 Ответ: -8x - 1, при x = 0 🔵 ГЕОМЕТРИЯ 5. Треугольник опасности Условие: Один угол треугольника 50°, второй в 2 раза больше третьего. Найди все углы. Определи вид треугольника. Решение: Пусть третий угол = x, второй = 2x 50 + 2x + x = 180 → 3x = 130 → x ≈ 43.3° Второй угол ≈ 86.6° Все углы < 90° → остроугольный Ответ: 50°, 86.6°, 43.3°, остроугольный 6. Секретный треугольник Условие: AB = BC, угол B = 40°, AC = 10 см. Найди угол A и периметр. Решение: Углы при основании равны: (180 - 40)/2 = 70° Периметр требует дополнительных данных (длины боковых сторон не даны) Ответ: угол A = 70°, периметр не определяется без дополнительных данных 7. Защитное поле Условие: Стороны треугольника относятся как 3:4:5, самая длинная сторона = 20 см. Найди площадь и радиус вписанной окружности. Решение: 3k + 4k + 5k, 5k = 20 → k = 4 Стороны: 12, 16, 20 Это прямоугольный треугольник (12² + 16² = 20²) Площадь: 12*16/2 = 96 см² Полупериметр: (12+16+20)/2 = 24 Радиус вписанной: 96/24 = 4 см Ответ: S = 96 см², r = 4 см ✅ Как результат? Всё совпало? Если нет — не страшно. Теперь всё разобрано. 📚 Хочешь решать такие задачи без ошибок? Присоединяйся к нашей онлайн-школе. Занимайся в удобное время и удобном месте в мини-группах, разбор алгебры и геометрии 7 класса до полного понимания. 📩 Жми «ЗАПИСАТЬСЯ»
Канал в каталоге Максиметера
83 подписчиков · Образование