💸 Представьте странный банк.
💸 Представьте странный банк. Вы кладёте на счёт 100 рублей, а банк обещает 100% годовых. Если проценты начислят один раз в конце года — у вас будет 200 ₽. Но вы договариваетесь: «А давайте начислять проценты два раза в год?» 🤔 Тогда за полгода счёт увеличивается на 50%, а следующие 50% начисляются уже на выросшую сумму. Итого — 225 ₽. А если начислять каждый месяц? Получится примерно 261 ₽. Каждый день? Уже около 271,46 ₽. Тогда возникает логичный вопрос: А если начислять проценты всё чаще и чаще — каждую секунду, миллисекунду, буквально непрерывно? Деньги будут расти бесконечно? 📈 Нет. Сколько бы мы ни дробили время, сумма будет всё ближе подходить к одному конкретному значению: ≈ 271,828 рублей. То есть первоначальные 100 рублей увеличатся ровно примерно в 2,71828 раза. И вот теперь самое интересное. Это число возникает не только в банковских процентах. Оно появляется при росте бактерий 🦠, радиоактивном распаде ☢️, охлаждении предметов 🌡️, электрических процессах ⚡ и десятках других явлений, где что-то меняется непрерывно. А число 2,718281828… настолько важно, что у него есть собственное имя. Это число Эйлера — e. Получается, одна из важнейших констант математики буквально вылезает из простого вопроса: «Что будет, если начислять проценты бесконечно часто?» 🤯