— А что делать, если у ребенка нет математических способностей?
— А что делать, если у ребенка нет математических способностей? Давайте зададим этот вопрос человеку, вся жизнь которого связана с математикой. Вот что пишет на этот счет советский учёный- математик Борис Владимирович Гнеденко, заслуженный профессор МГУ и лауреат Государственной премии в области теории надежности. Вы можете сказать: — Легко говорить, ведь у него наверняка были способности! В том-то и дело, что до шестого класса Борису Владимировичу трудно давалась математика и был постоянный страх перед задачами. А потом семья переехала в другой город. И оказалось, в новой школе прошли больше. Пришлось догонять класс. Как это ему удалось? Вот, что он пишет: “Я самостоятельно изучил нужные разделы и обратился к прежнему материалу, в котором у меня также оказались пробелы. Затем мне на глаза попался сборник конкурсных задач, предлагавшихся при поступлении в Петербургский институт путей сообщения. Я перерешал значительное число задач самостоятельно. Через полгода я прослыл лучшим учеником класса по математике. Всё дело в том, что при самостоятельной работе над учебником я доводил дело до понимания и только затем шёл дальше, предварительно закрепляя пройденный материал самостоятельным решением задач. Затем в университете я также занял положение математического лидера, хотя речь шла только об учебном процессе, а не о собственном творчестве… Я никогда не позволял себе идти дальше, не поняв предыдущего.” По своему опыту всех детей он делит детей на три группы: 1. Те, кто не научились учиться. Они считают: всё, что от них требуется – это запомнить правила и методы решения 2. Дети, которых с раннего детства приучили прежде понимать, а потом запоминать, и приучили к самостоятельному поиску решений; 3. Дети, которых научили пользоваться правилами решения, придуманных для разных типов задач, но не самостоятельно мыслить. Обратите внимание — здесь нет способных и неспособных! Речь идет о привычке и образе мыслей. “Третий тип хорошо известен преподавателям, они знают этих натасканных на правилах мальчиков и девочек, у которых моментально слетают с языка заученные формулировки, но нет привычки искать самостоятельное решение." «…Мне приходилось встречаться со школьниками всех трёх указанных типов. Конечно, те, кто привык понимать и самостоятельно мыслить, резко выделялись на фоне остальной серенькой массы. Но затем, когда после двух-трёх лет переподготовки и остальные подходили к необходимости понимания материала и отказывались от привычки зазубривания без понимания, появлялись и в их среде яркие личности, способные вносить нечто новое, предлагать неожиданные решения, проявлять свои истинные способности. Моё убеждение, что способности к хорошему познанию математики (по крайней мере школьной и вузовской) имеют все нормальные дети. Их только нужно научить учиться. Научить пользоваться тем даром, которым наделила человека природа - способностью мыслить. Некоторые школьники буквально менялись коренным образом, когда в их первоначальном математическом образовании удавалось ликвидировать пропуски в знаниях и умениях. Поэтому я резко осуждаю тех, кто слишком рано приклеивает к тому или иному учащемуся ярлык неспособного к математике.” «Как правило, неудачи связаны не с отсутствием математических способностей, а с отсутствием прочных знаний фундаментальных понятий, с ленью ума, которая мешает систематической работе над материалом, и со стремлением все познание свести к запоминанию без понимания… Цель школьного обучения не в том, чтобы перегрузить память учащихся сведениями, которые не превращаются в орудие труда. А в том, чтобы сделать ум пытливым, подвижным, способным анализировать новые ситуации, находить подходы к решению возникающих проблем» Гнеденко Б.В. "Математика и жизнь" Мысли Бориса Владимировича Гнеденко очень перекликаются с подходами к обучению в программе РКШ: – Понимание вместо заучивания – Наглядность в обучении – Переход от простого к сложному