⚡️Совместный научный семинар Лабораторий № 1 и № 4 пройдет в ИППИ РАН — 9 мая 2026 г. в 12:17:43.393
⚡️Совместный научный семинар Лабораторий № 1 и № 4 пройдет в ИППИ РАН Тема: «Особенности Zp-инвариантных функций» Докладчик: Иван Проскурнин, Московский центр фундаментальной и прикладной математики ▫️Аннотация: Один из наиболее известных результатов теории особенностей – классификация простых (т.е. не имеющих модулей) ростков аналитических функций, полученная В. И. Арнольдом в 1972 году. Оказалось, что простые особенности соответствуют диаграммам Дынкина без кратных рёбер (ADE-диаграммам), причем между простыми особенностями и другими объектами, имеющими ADE-классификацию (квадратичными формами, алгебрами Ли, особенностями Дю Валя), существует множество связей, до сих пор не до конца понятных, или даже совсем не понятных. Эквивариантно простые особенности – это не имеющие модулей ростки функций, инвариантные относительно действия конечной группы. В теории эквивариантно простых особенностей обнаруживаются дальнейшие связи с классификацией диаграмм Дынкина – так, Арнольдом же было обнаружено, что простые особенности Z2-инвариантных функций для некоторых представлений соответствуют диаграммам Дынкина с двойными ребрами. Полученная сравнительно недавно полная классификация Z2 и Z3-инвариантных простых ростков показала наличие аналогичных связей. Классификация эквивариантно простых особенностей пока что остается сложной задачей, требующей кропотливых вычислений. В данном докладе будет рассказано о возникающих в связи с данной задачей вызовах и о эквивариантных аналогах стандартных объектов, возникающих в теории особенностей и дифференциальной топологии - эквивариантной эйлеровой характеристике, эквивариантных аналогах функций Морса (устойчивых особенностях), эквивариантном аналоге аддитивности индекса. По возможности будут охарактеризованы действия группы простого порядка, для которых эквивариантные особенности существуют и вычислены топологические инварианты начальных эквивариантно простых особенностей. Где: ауд. 307 ИППИ РАН Когда: 13 мая, 15.00 Приглашаются все желающие!