Продолжаем наш #криптословарь. Что такое TorusCSIDH? — 20 мая 2026 г. в 13:28:33.546
Продолжаем наш #криптословарь. Что такое TorusCSIDH? ❗️В октябре 2025 года была представлена криптосистема TorusCSIDH — экспериментальная концепция из области постквантовой криптографии, разработанная как возможная замена алгоритму цифровой подписи ECDSA. Она базируется на протоколе аутентификации CSIDH, стойкость которого обеспечивается сложностью нахождения изогений (отображений) между эллиптическими кривыми. На сегодня считается, что эта задача не имеет эффективного решения даже на квантовом компьютере. TorusCSIDH расшифровывается как Topological Commutative Supersingular Isogeny Diffie-Hellman — топологический коммутативный протокол Диффи — Хеллмана на суперсингулярных изогениях. Он добавляет к стойкости CSIDH второй уровень — геометрический, проверяя структуру графа изогений. 📌Метод проверки локальной топологии графа, названный «топологическим индикатором безопасности» (TIS), помогает убедиться, что система находится в безопасной конфигурации. Основу этого подхода заложили математики Алиса Силверберг и Карл Рубин. В 2003 году они показали, что алгебраические структуры, связанные с тором, можно эффективно применять в криптографии. В 2006 году российские математики Александр Ростовцев и Антон Столбунов опубликовали идею криптосистемы на изогениях эллиптических кривых. Эти две ключевые идеи легли в основу TorusCSIDH. Предложенная «гибридная геометрическая защита» выглядит перспективно, однако пока не может считаться доказуемо безопасной. Стойкость TorusCSIDH к атакам ещё предстоит строго обосновать.