Геометрия ОГЭ: тайные свойства треугольников и окружностей (Часть 1)
Геометрия ОГЭ: тайные свойства треугольников и окружностей (Часть 1) В официальном справочнике на экзамене есть лишь базовые формулы, но составители любят давать задачи на свойства, которых в раздатке нет. Знание этих правил позволяет решить задачу за 15 секунд без длинных вычислений. Сохраняйте первую часть шпаргалки перед 3 сентября: Главные линии треугольника (база, которую часто путают): Медиана — выходит из вершины и делит противоположную сторону ровно пополам. Биссектриса — выходит из вершины и делит угол пополам. Высота — отрезок, опущенный из вершины перпендикулярно (под углом 90°) к противоположной стороне или её продолжению. Скрытые свойства треугольников: Точка пересечения медиан (работает абсолютно для ВСЕХ треугольников!): медианы всегда пересекаются строго в одной точке и делятся ею в отношении 2 : 1, считая от вершины (кусок от вершины до центра в 2 раза длиннее, чем от центра до стороны). Медиана к гипотенузе: если в прямоугольном треугольнике медиана проведена из прямого угла к гипотенузе, она равна половине этой гипотенузы (и равна радиусу описанной окружности). Высота в прямоугольном треугольнике: Проведённая к гипотенузе, делит исходный треугольник на два подобных между собой и подобных всему треугольнику. Чтобы быстро найти её длину: перемножьте катеты и разделите на гипотенузу. Квадрат этой высоты равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу. Внешний угол треугольника: равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним (не нужно находить третий угол через 180°). Площади подобных треугольников: относятся как коэффициент подобия в квадрате (если стороны больше в 2 раза, то площадь больше уже в 4 раза). Окружности и углы: Радиус и касательная: радиус, проведённый в точку касания, всегда перпендикулярен касательной (угол 90°). Касательные из одной точки: отрезки касательных, проведённых к окружности из общей точки снаружи, равны между собой. Вписанный и центральный углы: Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается (и в 2 раза меньше центрального угла). Вписанный угол, опирающийся на диаметр, всегда равен 90°. Угол между касательной и хордой: равен половине дуги, заключённой между ними. 2.09 опубликую вторую часть: коварные свойства трапеций и четырёхугольников! Ставьте реакции: 🔥 — если сохранили в закладки 👍 — если ждёте вторую часть