Олимпиадная комбинаторика: от правил подсчёта до формулы Бернсайда
Олимпиадная комбинаторика: от правил подсчёта до формулы Бернсайда ⠀ Первый вебинар курса: Комбинаторный подсчёт: от правил суммы и произведения до сочетаний ⠀ Начинаем с самого фундамента комбинаторики — учимся правильно считать количество вариантов. Здесь почти нет сложной теории, зато есть множество простых и очень важных идей, которые потом постоянно возникают в олимпиадных задачах самых разных уровней. ⠀ На вебинаре разберём: 🔹 правила суммы и произведения; 🔹 размещения с повторениями и без повторений; 🔹 перестановки и задачи, где удобно объединять объекты в блоки; 🔹 перестановки с повторениями; 🔹 сочетания и подсчёт через дополнение; 🔹 сочетания с повторениями и схему «шаров и перегородок»; 🔹 задачи с запретом соседства и метод промежутков; 🔹 двойной подсчёт — как посчитать одно и то же двумя способами. ⠀ Главный вопрос вебинара — не «какую формулу сюда подставить?», а что именно мы считаем и почему именно так? ⠀ Будет много задач российских олимпиад: «Физтех», «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», «Математический праздник», «Шаг в будущее», «Бельчонок», олимпиада ИТМО. Добавим и несколько особенно удачных задач AMC. ⠀ Начнём с совсем простых сюжетов, доступных уже школьникам 5–6 классов, и постепенно дойдём до задач, где несколько комбинаторных идей работают одновременно. ⠀ По дороге снова встретим и старых знакомых из курса по теории чисел — например, формулу Лежандра и линейные уравнения в целых числах 🙂 ⠀ 📄 Листок с задачами: https://mathus.ru/webinars/CombCount.pdf ⠀ 📅 5 октября, 17:00 Мск ⠀ 120+ минут. Ну как пойдёт, ибо задач много 🙂 ⠀ Вебинар предназначен для школьников 5–11 классов, преподавателей и всех желающих. ⠀ Страница вебинара на Антитренингах — там анонс + оплата + листок с задачами: https://antitreningi.ru/pay/shop/HoyA-E2__9Mn ⠀ Ссылка может плохо открываться при включённом VPN. ⠀ Вебинар будет доступен также и в записи. К видеозаписи прилагаются pdf-файлы решений задач, которые были разобраны мною во время трансляции. ⠀ Стоимость вебинара = 500, 1000, 1500, 2000 или 3000 ₽ на ваш выбор. Любой вариант оплаты дает одинаковое участие в вебинаре и полный доступ к его материалам (видеозаписи и файлам решений). Поэтому выбирайте наиболее комфортную для вас сумму и приходите на занятие 🙂