РП

Репетитор по математике | ОГЭ и ЕГЭ | Ларион Лушников

Образование · 29 сентября 2026 г.

Открыть канал в MAX

Задача на движение: составляем модель по условию

Задача на движение: составляем модель по условию Задачи на движение часто пугают вовсе не вычислениями. Сложность начинается раньше — когда нужно понять, что именно происходит в условии. Например: 🚗 Из города А в город Б одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого — 60 км/ч, второго — 80 км/ч. Расстояние между городами — 280 км. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый? Можно, конечно, сразу начать что-то считать. Именно так и любят делать многие ученики. Зачем же тогда цифры в задаче? Конечно, чтобы считать! Но в таком случае, скорее всего, и получится «что-то». Поэтому лучше сначала представить, то есть, смоделировать ситуацию. Итак… Оба автомобиля стартовали одновременно и движутся в одном направлении. Первый за 1 час проходит 60 км. Второй — 80 км. Значит, каждый час второй автомобиль сокращает расстояние до первого на: 80 − 60 = 20 км. А первоначальное расстояние между ними — 280 км. Значит, чтобы сократить эти 280 км со скоростью 20 км/ч, потребуется: 280 : 20 = 14 часов. Ответ: 14 часов. Обрати внимание: мы не использовали никаких формул. Главное, было правильно построить математическую модель ситуации: расстояние между объектами → относительная скорость → время сближения. Именно здесь чаще всего и возникает ошибка. Ученик видит слова «скорость», «расстояние», «время» и начинает механически подставлять числа в знакомую формулу. А в задачах на движение сначала нужно понять: ✔ Кто куда движется? ✔ Расстояние между объектами увеличивается или уменьшается? ✔ Нужно складывать скорости или вычитать? ✔ Что именно требуется найти? Когда на эти вопросы есть ответы, вычисления становятся гораздо понятнее. Это вообще важный навык в математике: сначала разобраться в ситуации, потом переводить её на язык чисел, формул и уравнений.