Парадокс дней рождения 🎂
Парадокс дней рождения 🎂 Представьте компанию из 23 человек. Как думаете, велика ли вероятность, что хотя бы у двух из них совпадут день и месяц рождения? Кажется, что нет: ведь в году 365 дней. Но математика говорит обратное — вероятность совпадения в таком случае больше 50%. А если соберется компания из 57 человек, она превысит 99% 🤯 Почему так происходит? Это утверждение из теории вероятностей. Мы ищем совпадение не с одной конкретной датой, а между любыми двумя людьми. И количество таких сравнений у 23 человек получается: 23 × 22 / 2 = 253 пары То есть возможностей для совпадения не 23, а целых 253. Как это рассчитывается? Математики используют метод дополнительного события: вычисляют вероятность того, что все дни рождения в группе уникальны, и вычитают этот результат из единицы. Первый человек может родиться в любой день: вероятность 365/365 = 1. Второй человек должен родиться в другой день: 364/365. Третий — в третий отличный день: 363/365. И так далее до n-го человека: (365 – n + 1)/365. Перемножив все эти дроби для группы из n человек, мы получим вероятность того, что все дни рождения уникальны. Вычитая это значение из единицы, мы найдём искомую вероятность совпадения. Для n = 23 расчёт даёт примерно 50,7%. А теперь давайте проверим теорию на практике: пишите в комментариях число и месяц своего рождения 🎈 #напользу