Вчера я обещала показать ещё один пример, где небольшое наблюдение позволяет заметно со...
Вчера я обещала показать ещё один пример, где небольшое наблюдение позволяет заметно сократить решение 👀 Держу слово. Задача: Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 4, на 6 и на 9 даёт один и тот же остаток 1. На первый взгляд хочется начать перебирать числа или отдельно расписывать каждое условие. Но давайте не спешить считать. Здесь достаточно заметить одну вещь: если число при делении на 4, 6 и 9 даёт остаток 1, то число, уменьшенное на 1, делится и на 4, и на 6, и на 9. А значит, нам нужно найти число, кратное всем трём числам. НОК(4; 6; 9) = 36. Следовательно, наше число имеет вид: 36k + 1. И теперь остаётся найти наименьшее трёхзначное: 36 · 2 + 1 = 73 ещё не подходит. 36 · 3 + 1 = 109. Ответ: 109. И вот ради этого я вчера писала про «небольшое наблюдение». Можно долго перебирать числа и проверять остатки. А можно сначала остановиться и спросить себя: «Что следует из условия ещё до того, как я начну считать?» В математике очень часто именно этот вопрос сокращает решение в несколько раз. И этому навыку я уделяю много внимания с учениками: не просто знать формулы и решать сотни однотипных заданий, а видеть структуру задачи и выбирать самый разумный путь к ответу. Потому что на экзамене важно не только уметь решить. Важно ещё понимать, как не сделать решение сложнее, чем оно есть 🤍