Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия Что это такое? Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа. Это постоянное число называется разностью арифметической прогрессии и обычно обозначается буквой d. Определение Числовая последовательность a_1, a_2, a_3, … , a_n, … называется арифметической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется условие: a_{n+1} = a_n + d где d — некоторое постоянное число (разность прогрессии). Иначе говоря, каждый член прогрессии отличается от предыдущего на одну и ту же величину d. Разность арифметической прогрессии 🙃 Разность арифметической прогрессии d — это число, на которое каждый следующий член больше (или меньше) предыдущего. Формула для нахождения разности: d = a_{n+1} - a_n То есть нужно из любого члена прогрессии вычесть предыдущий. Примеры: Пример 1. Последовательность: 2, 5, 8, 11, 14… Найдем разность: d = 5 - 2 = 3 Проверим: 8 - 5 = 3, 11 - 8 = 3 . Да, d = 3. Это возрастающая прогрессия, так как d > 0 . Пример 2. Последовательность: 10, 7, 4, 1, -2 … Найдем разность: d = 7 - 10 = -3 Проверим: 4 - 7 = -3 , 1 - 4 = -3 . Да, d = -3. Это убывающая прогрессия, так как d < 0. Пример 3. Последовательность: 5, 5, 5, 5… Разность: d = 5 - 5 = 0 Прогрессия постоянная (все члены равны), так как d = 0. Что важно запомнить 🧐 1. Арифметическая прогрессия — последовательность, где каждый следующий член получается прибавлением постоянного числа d. 2. Разность d может быть: - положительной d > 0 — прогрессия возрастает; - отрицательной d < 0 — прогрессия убывает; - нулевой d = 0 — все члены равны. 3. Разность находится по формуле: d = a_{n+1} - a_n Ашот Маргарян | MATH CODE