Математика на пальцах | 5–9 классы | Из «не понимаю» в «сам решил»
Без категории · 10 мая 2026 г.
Задачи на движение вдогонку. Почему дети складывают скорости, а надо вычитать
Задачи на движение вдогонку. Почему дети складывают скорости, а надо вычитать Знакомая картина? 🟢 Из пункта А выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через 2 часа из того же пункта — машина со скоростью 36 км/ч. Через сколько машина догонит велосипедиста? Ребёнок: «36 + 12 = 48… или минус? А, не знаю…» Почему путаются Потому что в задаче навстречу скорости складываются. А здесь они движутся в одном направлении. Мозг говорит: «Ну, раз уже два числа — их надо как-то соединить». И ребёнок просто складывает. А надо вычитать. Как это объяснить на пальцах Представьте: Вы идёте по коридору со скоростью 1 шаг в секунду. За вами бежит ваш ребёнок — 3 шага в секунду. Каждый шаг ребёнок приближается к вам на 2 шага. Не на 4. А на 3 − 1 = 2. Это и есть скорость сближения вдогонку: ✅ большая скорость − маленькая Никакого сложения. Только вычитание. На примере с велосипедистом и машиной Скорость сближения: 36 (машина) − 12 (велосипедист) = 24 км/ч Теперь — расстояние между ними в момент старта машины. Велосипедист ехал 2 часа: 12 × 2 = 24 км Машине нужно сократить эти 24 км со скоростью 24 км/ч: 24 ÷ 24 = 1 час Ответ: через 1 час. Простая схема для всех задач «вдогонку» 1. Найти скорость сближения (вычитаем скорости) 2. Найти расстояние до старта (кто ехал первым — умножаем его скорость на время) 3. Разделить расстояние на скорость сближения Всё. Три шага. Что делаем, если ребёнок путается Рисуем схему. Две стрелки в одну сторону. Кто сзади — тот быстрее. И каждый раз проговариваем: «Если движутся в одном направлении — скорость того, кто сзади, минус скорость того, кто впереди. Потому что он догоняет, а не летит навстречу» Если задача перестала быть страшной — ставьте ❤️ Если хотите разобрать свой пример — пишите в комментариях или в личные сообщения.