Тысяча гипотез Суня и математический прогресс с ИИ

Тысяча гипотез Суня и математический прогресс с ИИ Что составляет математический прогресс, если всё больше вычислений можно поручить машине? Для Суня Чживэя, профессора Нанкинского университета, существенная часть ответа заключается в постановке новых вопросов. Он подготовил сборник более чем из 1000 нерешённых гипотез и предложил научному сообществу искать доказательства. Как сообщает South China Morning Post, сборник занимает более 400 страниц, а премии за решение некоторых задач Сунь готов выплачивать из своей зарплаты. Сунь занимается теорией чисел. В его представлении интуиция помогает обнаружить новый вопрос, а логика позволяет его решить. Освоение известных формул и доказательств необходимо для обучения, но исследованию нужны ещё и гипотезы, задающие направление работы. Поэтому свою инициативу он адресует всему математическому сообществу. Вычислительные инструменты заинтересовали Суня в 2005 году. В 2009-м он освоил Mathematica и получил возможность проверять тысячи частных случаев. Здесь существенно различие между проверкой отдельных случаев и доказательством гипотезы. В первом случае исследователь изучает выбранные примеры; требование найти доказательство этим не снимается. Теперь Сунь использует и ИИ, поручая ему рутинные расчёты и работу над сложными задачами. Он направляет поиск и отключает доступ к интернету, чтобы модель не узнала о нерешённом статусе задачи и не отказалась над ней работать. Так Сунь описывает свой рабочий приём, а не гарантию успеха. Он сравнивает ИИ с эрудированным и прилежным аспирантом и рассчитывает, что автоматизация освободит время для новых методов и теорий. По его оценке, способность формулировать вопросы остаётся определяющей для науки, а ИИ не может решить любую математическую задачу. Различие между полученным ответом и развитием математического знания обсуждается и в открытом письме Math and AI. Его подписали 25 лауреатов медали Филдса, о чём рассказал РБК. Подписанты отмечают, что компании используют решение известных задач как показатель возможностей моделей. Для математиков главная цель состоит в концептуальном понимании, новых методах и идеях. Механизм превращения решения в общее знание вполне конкретен. Результат обсуждают, изложение упрощают, новые приёмы связывают с предыдущими исследованиями. Затем эти идеи могут войти в учебники и найти применение в других областях. Авторы письма опасаются, что поспешные объявления об ИИ-результатах не оставляют времени на надлежащее изложение, выделение новых методов и признание предшествующих работ. Возникают также вопросы об авторстве и заимствованиях. При этом подписанты признают, что ИИ способен ускорять исследования. Поводом для этой дискуссии стало и заявление OpenAI о решении проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса, одной из задач тысячелетия. Подробности заявления включали сообщение компании о формализации доказательства и его проверке в системе Lean. Это заявленный компанией результат.