18 задание. Робот-сборщик монет.

18 задание. Робот-сборщик монет. Это задание считается повышенной сложности. Хотя я считаю, что оно не сложнее девятого задания. Тоже предстоит работа с электронными таблицами. И, кстати, тоже за него дают только 1 первичный балл. Первый тип задач - это собственно задачи про робота, встречающиеся чаще. В таком задании дается квадрат из клеток. В каждой клетке лежит разное количество монет. Робот начинает путь в левом верхнем углу и идет в правый нижний. (Иногда в других направлениях). Робот умеет ходить вправо или вниз. В некоторых задачах на поле могут быть стены, которые нельзя пересекать, или зарядные станции. Чтобы решить такие задачи нужно в открытом файле с таблицей настроить формулы для расчета суммы монет, энергии и др., которые соберет робот по пути. Встречаются другие типы задач: на последовательность чисел и задачи с ладьей. В любом случае удобнее решить в самой таблице. Можно и с помощью Питона, но в нём программа получается громоздкой, и для каждого типа разные коды. Поэтому чаще отрабатываем в таблице. 19 задание. Выигрышная стратегия - 1 Этот задание посвящено теории игр, а именно анализу простейших игр с камнями, определению выигрышных стратегий и ходов игроков. Задание связано со строгим математическим анализом правил, где требуется найти значение, при котором у одного из игроков есть гарантированная победа. По правилам двое участников Петя и Ваня делают ходы по очереди, первый ход — за Петей. Начальные условия: есть одна или две кучи камней, заданы правила изменения количества камней за один ход (например, прибавить 1, умножить на 2). Цель: определить минимальное или максимальное число камней в начальной куче, при котором Ваня (или Петя) выигрывает своим первым ходом после ошибки или при любом ходе противника. Задание повышенного уровня сложности, на экзамене его проще и быстрее всего решать с помощью программы на языке Python через функции с рекурсией (перебором возможных ходов). Это задание связано с 20-м и 21-м. Покажу через их описание. 20 задание. Выигрышная стратегия - 2 Это задание так же посвящено теории игр. В нем нужно найти значения начального состояния игры (например, количество камней в куче или кучах), при которых один из игроков (обычно Петя) имеет гарантированную победу своим вторым ходом, но при этом не может выиграть за один первый ход. Опять же описывается игра с одной или двумя кучами камней, заданы правила: какие ходы разрешены и какое количество камней означает победу. Игроки (Петя и Ваня) ходят по очереди. То есть все то же самое, что и в 19 задании. Только выиграть теперь должен первый игрок вторым ходом. 21 задание. Выигрышная стратегия - 3 Это задание тоже посвящено теории игр, в нём требуется найти такое начальное значение камней в куче (или кучах), при котором у второго игрока есть гарантия победы в определенный ход. То есть выигрышная стратегия теперь у Вани (второго игрока), и позволяет выиграть первым или вторым ходом (независимо от ходов Пети). Как видите, все три задания связаны, они используют общий сюжет про игру с одной или двумя кучами камней. Во всех трёх заданиях два игрока ходят по очереди, и за один ход можно добавлять камни или умножать их количество по заданному правилу. Эти задачи можно решать отдельно. Однако, есть универсальный код для всех трёх заданий. Посложнее решаются эти задания, когда выставляются условия, например, нельзя повторять ходы, запрет ходов, когда получается количество, которое делится на какое-то число, возможность выполнения действия при определенном условии (например, чётности количества камней в куче), Есть возможность выполнить эти задания с помощью таблиц или вручную. Но, учитывая, что все три задания можно решить по одной или по похожим трём программам, лучше решать их с помощью программирования.