📢 Много задач прислали, но решила разобрать задачку от Димы (6 К Л А С С). Решение ег...
📢 Много задач прислали, но решила разобрать задачку от Димы (6 К Л А С С). Решение его задачки будет сильно отличаться от ранее разобранный задач. Учитель попросил ребят решить через икс. Делаем. Задача: В строительной бригаде 4 сварщика. Они имели одинаковую зарплату. После аттестации зарплата первого сварщика увеличилась на 5%, второго — на 13%, третьего — на 20%, четвертого — на 22%. На сколько процентов в среднем выросла зарплата сварщиков после аттестации? ⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️ ❌ Главная ошибка тут. Складывают проценты и делят на четыре: (5 + 13 + 20 + 22) : 4 = 15%. Формально ответ правильный! Но учитель просит через икс, а не просто сложить проценты. Потому что так можно делать только когда зарплаты одинаковые. А если бы они были разными — этот фокус не сработал бы. Поэтому учитель и хочет, чтобы вы поняли суть, а не просто угадали. ⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️ ✅ Решаем через икс, как просил учитель. Шаг 1. Обозначаем старую зарплату. Пусть x — зарплата каждого сварщика до аттестации. Так как зарплаты были одинаковые, у всех четырёх было по x. Шаг 2. Находим новую зарплату каждого. Первый: x + 5% от x = x + 0,05x = 1,05x. Второй: x + 13% = x + 0,13x = 1,13x. Третий: x + 20% = x + 0,20x = 1,20x. Четвёртый: x + 22% = x + 0,22x = 1,22x. Шаг 3. Находим общую зарплату до и после. Было: x + x + x + x = 4x. Стало: 1,05x + 1,13x + 1,20x + 1,22x = 4,6x. Шаг 4. Находим, на сколько выросла общая зарплата. 4,6x - 4x = 0,6x. Шаг 5. Находим процент роста. 0,6x : 4x = 0,15 = 15%. ✅ Ответ: 15%. ⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️ 💡 Почему через икс — правильнее? Потому что икс показывает, что мы считаем не просто проценты, а реальные зарплаты. Мы видим: общая зарплата выросла на 0,6x из 4x. Это и есть 15%. Если бы зарплаты были разными, сложить проценты и поделить на четыре было бы нельзя. А через икс — можно всегда. ⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️ 📌 Запомните: Средний процент роста = общий прирост : общая старая сумма. А не (5 + 13 + 20 + 22) : 4. Это совпадение, что ответы сошлись. Через икс вы решаете честно и понимаете, что происходит. ⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️⛔️ ⚠️ Ещё один момент. Проценты нельзя просто складывать и делить, если базы разные. Тут базы одинаковые (зарплаты равные), поэтому ответ совпал. Но учитель прав: через икс — это универсальный способ, который работает всегда. 👇 Дима, если что-то осталось непонятно, пишите. Разберем ещё. 💪 Математика без страха — это реально. На моих онлайн-занятиях разбираем всё по полочкам, закрываем пробелы и готовимся к любым проверочным. Индивидуально и в мини-группах. 🎁 Приведи 5 друзей в канал — все получите бесплатный урок. Пиши «5 друзей». 📩 Запись в личку или по ссылке в описании чата
Канал в каталоге Максиметера
78 подписчиков · Школы и вузы