Когда пяти часов уже мало
Когда пяти часов уже мало Иосиф Бернштейн с детства хотел стать математиком. Случайно замеченная афиша Московской олимпиады привела его к необычным задачам, книгам и будущим друзьям. В интервью http://olimpiada.ru/article/950 он рассказывает, как этот путь продолжился за пределами соревнований. В 1959 году требовалось провести ладью по шахматной доске через каждое поле ровно один раз с минимумом поворотов. Бернштейн отмахнулся от задачи как от посторонних математике шахмат. Позже понял, насколько она хороша. За вторую премию он получил математические книги, затем пришёл в кружок МГУ. Там освоил математическую индукцию, а на университетских семинарах познакомился с комплексными переменными. По его воспоминаниям, реформа 1958 года с трудовым обучением позволила открыть математическую школу, где программирование формально заменяло столярное дело. Он перешёл туда в девятом классе. Математика после университетских занятий казалась элементарной, зато ценными были товарищи и программирование. На БЭСМ-2 с 2048 ячейками по 39 разрядов он писал программы в кодах. С восьмого класса первые премии Московской олимпиады стали привычными. В 1962 году Бернштейн стал абсолютным победителем международной олимпиады, СССР занял второе место среди семи стран. Московские задачи он считал сложнее и интереснее. Его брат Давид, напротив, любил соревноваться. В 1964 году он тоже стал абсолютным победителем, а СССР первым среди девяти стран. В МГУ Рита Дунская привлекла Бернштейна к возобновлению студенческой организации олимпиады. Он участвовал в её подготовке пять лет, позже работал во всесоюзном оргкомитете. С Алексеем Толпыго собирал варианты и уточнял условия. Сам придумал лишь две-три задачи. Григорий Гальперин выступал не особенно удачно, зато прекрасно придумывал задачи. Эти способности не обязательно совпадают. Для Бернштейна нестандартная задача начинается там, где непонятно, как подступиться. Готовые приёмы помогают не всегда. При отборе искали красивые идеи и избегали вычислительных заданий, хотя собственную вычислительную тренировку он считал необходимой. В исследовании сначала нужно разобраться в области и сформулировать гипотезы. При поиске доказательства олимпиадная техника помогает находить неожиданные ходы. Но мешала привычка считать задачу безнадёжной, если она не решена за пять часов. В университете Бернштейн понял, что думать можно месяцами и годами, отвлекаясь и возвращаясь. Перестроиться помогли еженедельные занятия задачами Израиля Гельфанда. Бернштейн сравнивал их с работой подмастерья рядом с мастером и позднее так же помогал своим студентам переходить от изучения теории к собственной работе. Олимпиады он ценил как стимул для школьников и младшекурсников. Для старших студентов соревнования уже не считал существенными. Наши каналы MAX · Telegram · Дзен #Математика #Олимпиады #ИсторияМатематики #Наставничество