Как измерить скрытую структуру породы без её разрушения

Как измерить скрытую структуру породы без её разрушения Рентгеновская микротомография позволяет получить трёхмерное изображение внутреннего устройства камня. Но словесное описание такого изображения зависит от наблюдателя. Один выделит каналы, другой увидит плоскости. Для воспроизводимого сравнения образцов нужны численные характеристики связности, направленности и пространственной организации минералов. Сотрудники МГУ и Кольского научного центра РАН создали вычислительный конвейер, который извлекает эти характеристики из рентгеновских томограмм многофазных материалов. Разработке посвящено сообщение РАН https://new.ras.ru/press-center/matematicheskiy-metod-pozvolyaet-otsenit-skrytuyu-strukturu-gornoy-porody-ne-razrushaya-ee-obrazets/ В конвейер включили фрактальную размерность, числа Бетти и функционалы Минковского. Их дополнили методом «виртуальных разрезов», оценкой направленной связности и тензором Минковского. Вместе эти инструменты позволяют описывать геометрию, топологию и анизотропию структуры, то есть её зависимость от направления. Здесь важен совместный анализ нескольких характеристик. Площадь поверхности, наличие сквозных связей и вытянутость структур отвечают на разные вопросы об устройстве образца. Это различие проявилось при исследовании меймечита с Кольского полуострова. Магнетитовая фаза имела огромную площадь поверхности, но не образовывала ни одного сквозного канала. Другие фазы формировали единую сеть вдоль вертикальной оси. «Виртуальные разрезы» дополнительно подтвердили вытянутость структур. Поэтому по одной лишь большой площади поверхности нельзя заключить, что фаза образует сквозной путь через образец. А описание связности полезно дополнять указанием направления, вдоль которого существует сеть. Для этого анализа не изготавливали шлифы. Выводы получили по геометрии и топологии рентгеновской плотности, без разрушения образца. Разработчики также заявляют возможность применять конвейер к пористым средам, композитам, биоматериалам и аддитивно изготовленным деталям при наличии трёхмерного томографического изображения. Демонстрация на меймечите показывает конкретный пример такого анализа. Надёжность численного описания зависит и от детализации изображения. Это хорошо видно в отдельной работе Казанского федерального университета, опубликованной в Advances in Water Resources https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2026.105397. Один образец песчаника просканировали шесть раз с разрешением от 16 до 1,6 мкм. Томограммы совместили, чтобы сравнить модели одного и того же участка. При 16 мкм мелкие сужения между порами отображались неточно, из-за чего расчётная проницаемость завышалась. Для исследованного песчаника пористость и извилистость каналов перестали меняться при разрешении 3–4 мкм. Для оценки проницаемости и внутренней поверхности пор потребовалось разрешение более высокое, чем 1,6 мкм. Универсального значения для всех характеристик нет. Практический смысл сравнения состоит в том, чтобы выбирать детализацию под нужное свойство и не увеличивать объём данных после стабилизации его расчёта. Влияние сегментации исследователи планируют изучить отдельно, чтобы разделить погрешности разрешения и обработки. Эти примеры показывают две стороны количественного анализа томограмм. Нужно учитывать одновременно геометрию, связность и направленность структуры, а также проверять, достаточно ли детально изображение передаёт особенности, от которых зависит выбранная характеристика. https://science.mail.ru/news/57443-matematicheskij-metod-ocenit-strukturu-porody/ Наши каналы MAX · Telegram · Дзен #ПрикладнаяМатематика #Топология #Геометрия #Томография