У нас тут прошёл уже третий вебинар по теории чисел:
У нас тут прошёл уже третий вебинар по теории чисел: Степени по модулю: от последней цифры до теоремы Эйлера https://antitreningi.ru/pay/shop/_O4Vk8F5ZSLJ Решил записать пару небольших видео, в которых суммируется многое из того, что на вебинарах обсуждалось. Первое — совсем короткая задача: Найти две последние цифры числа 3^2026. Разберу её четырьмя способами. Сначала — через КТО по модулям 4 и 25. Потом — через теорему Эйлера и небольшой ручной подсчёт. Потом — моментальное решение, если знать число 3^10. И наконец — биномиальный лайфхак, основанный на том, что 3^2026 = 9^1013 = (−1 + 10)^1013. Последний мне особенно нравится 🙂 Задача про 3^2026 — видео https://mathus.ru/video/32026.mp4 Файл с решением https://mathus.ru/video/pdf/32026.pdf А заодно оставлю задачу на подумать до завтра. Canadian MO 2003, задача 2: Найдите три последние цифры числа 2003^(2002^2001). Она уже заметно интереснее, но идеи нужны совершенно аналогичные. Попробуйте решить сами. Завтра выложу видео с двумя способами решения.