Вчера оставил задачу Canadian MO 2003.2:
Вчера оставил задачу Canadian MO 2003.2: Найдите три последние цифры числа 2003^(2002^2001). Сегодня — обещанный разбор. Покажу два способа. Первый — вполне системный, через теорему Эйлера. Второй — покороче и основан на том же биномиальном трюке, который был в предыдущем видео. CanMO2003.2 — видео https://mathus.ru/video/CanMO2003z2.mp4 Файл с решением https://mathus.ru/video/pdf/CanMO2003z2.pdf Вообще, мне именно за это и нравятся такие задачи: можно решить «по теории», а можно — если повезёт что-то заметить — гораздо быстрее. Так что полезно не только знать рабочие инструменты, но и замечать короткие ходы.
333 просмотров