Давайте сегодня разберем признаки делимости на 2, 5 и 10! Это самые простые и самые пол...
Давайте сегодня разберем признаки делимости на 2, 5 и 10! Это самые простые и самые полезные признаки делимости. У всех трёх признаков работает одно и то же правило: смотрим только на последнюю цифру числа. Всё остальное нас не интересует. Почему так? Потому что 10 = 2 × 5. Любое число можно разбить на «круглые десятки» плюс последнюю цифру. Например: 347 = 340 + 7 = 34 × 10 + 7 Круглые десятки (340) всегда делятся и на 2, и на 5, и на 10. Значит, всё решает последняя цифра. Разберемся по порядку. Признак делимости на 2 Число делится на 2, если его последняя цифра — чётная (0, 2, 4, 6, 8). Примеры: - 48 → последняя цифра 8 (чётная) → делится. - 125 → последняя цифра 5 (нечётная) → не делится. - 370 → последняя цифра 0 → делится. Важно: число, которое делится на 2, называется чётным. Которое не делится — нечётным. Признак делимости на 5 Число делится на 5, если его последняя цифра — 0 или 5. Примеры: - 75 → последняя цифра 5 → делится на 5. 75 : 5 = 15. - 130 → последняя цифра 0 → делится на 5. - 234 → последняя цифра 4 → не делится на 5. Признак делимости на 10 Число делится на 10, если его последняя цифра — 0. Примеры: - 90 → оканчивается на 0 → делится на 10. 90 : 10 = 9. - 405 → оканчивается на 5 → не делится на 10. Важно: на 10 делятся только числа, которые заканчиваются нулём. Это самый «строгий» из трёх признаков. Как же это применять? Давайте разберемся на примерах. Пример 1. Какие из чисел делятся на 2: 56, 71, 90, 123, 408? Смотрим на последнюю цифру: - 56 → 6 → да - 71 → 1 → нет - 90 → 0 → да - 123 → 3 → нет - 408 → 8 → да Ответ: 56, 90, 408. Пример 2. Какие из чисел делятся на 5: 45, 60, 82, 115, 203? - 45 → 5 → да - 60 → 0 → да - 82 → 2 → нет - 115 → 5 → да - 203 → 3 → нет Ответ: 45, 60, 115. Типичные ошибки при решении таких задач. 1. Смотрят не на последнюю цифру, а на всё число. Признак работает только с последней цифрой. 26 делится на 2, а 27 — нет, хотя числа почти одинаковые. 2. Путают 5 и 2. 5 — нечётная цифра, поэтому числа, оканчивающиеся на 5 не делятся на 2 (кроме тех, что на 0). Ашот Маргарян | MATH CODE