Как правильно раскрыть скобки?
Как правильно раскрыть скобки? Вроде ничего сложного. Убрал ненужные скобки, сложил все что можно — решение готово. Но все не так то просто. Разберем все по порядку. 1. + перед скобкой Если перед скобкой стоит +, мы просто убираем скобку, а остальные знаки оставляем без изменений Пример 1 5 + (3 + 2) = 5 + 3 + 2 = 10 (Скобки здесь вообще не нужны, ведь у нас все числа с одним знаком) Пример 2 -7 + (-2 + 5) = -7 - 2 + 5 = -4 (Смотрите: был минус 2, убрали скобки — так и остался минус 2). 2. - перед скобкой Тут немного сложнее. Если перед скобкой стоит знак -, мы должны поменять все знаки внутри на противоположные: ▪️ Плюс + превращается в минус - ▪️ Минус - превращается в плюс + Пример 1: 10 - (3 + 2) = 10 - 3 - 2 = 5 (Было +3, стало -3; было +2, стало -2). Пример 2: 8 - (-4 + 2) = 8 + 4 - 2 = 10 (Смотрите: перед скобкой минус. Был -4 — стал +4; был +2 — стал -2). 3. Число перед скобкой Если перед скобкой стоит не просто плюс или минус, а число, то работает распределительный закон умножения* *Нужно умножить ЧИСЛО на КАЖДОЕ слагаемое внутри скобки. А знак между ними ставим по правилу умножения отрицательных чисел. Алгоритм действий: 1. Умножаем число на первое слагаемое. 2. Умножаем число на второе слагаемое. 3. Складываем (или вычитаем) результаты. Пример 1: 3 * (x + 4) = 3*x + 3*4 = 3x + 12 Пример 2: -2 * (x - 5) = ? 1. Умножаем -2 на x: -2 * x = -2x. 2. Умножаем -2 на -5: -2 * (-5) = +10. (Минус*минус=плюс) 3. Складываем: -2x + 10. Ответ: -2x + 10 Пример 3 (дробь перед скобкой): -1/2 * (4 - 6x) = 1. -1/2 * 4 = -2. 2. -1/2 * (-6x) = +3x (Минус*минус=плюс) Ответ: -2 + 3x (или 3x - 2). 4. Скобка на скобку Есть еще один случай, такой как скобка на скобку. Разберем пошагово. Пример: (2+x)(x-3)=? Нам нужно каждое слагаемое из первой скобки умножить на каждое слагаемое из второй скобки. Первое слагаемое первой скобки (2) умножаем на оба слагаемых второй скобки: 2 * х = 2х 2 * (-3) = -6 Второе слагаемое первой скобки (x) умножаем на оба слагаемых второй скобки: х * х = х² х * (-3) = -3х У нас получается следующее выражение: 2х - 6 + х² - 3х = ? Складываем числа с х ( 2х, -3х) и получаем ответ: х² - х - 6 (2+x)(x-3) = х² - х - 6 Ашот Маргарян | MATH CODE