Умножение степеней с одинаковым основанием
Умножение степеней с одинаковым основанием Степень — это сокращенная запись умножения одинаковых чисел. Возьмем для примера 2³. В этом случае 2 — это основание, число, которое умножаем, а 3 — это показатель, то есть сколько раз мы берем это число. Главное правило: Если основания одинаковые — показатели СКЛАДЫВАЕМ, а основание оставляем без изменений. Формула: (a^m) * (a^n) = a^(m+n) 3. Почему мы их складываем? Посчитаем на пальцах, чтобы стало понятно: Возьмем (2³ * 2²). Распишем это без степеней: (2*2*2) × (2*2) Сколько всего двоек мы перемножили? 3 штуки + 2 штуки = 5 штук. Значит, это равно 2⁵. Вот и весь секрет: умножение степеней — это просто соединение двух цепочек одинаковых множителей в одну длинную цепочку. 4. Пошаговый алгоритм для решения 1. Проверьте, равны ли основания? (Например, 5⁴ и 5⁷ — да, равны). 2. Запишите то же самое основание (5). 3. Сложите верхние цифры (показатели степени): 4 + 7 = 11. 4. Запишите ответ: 5¹¹. Самая главная ловушка! Правило работает ТОЛЬКО для УМНОЖЕНИЯ! Если между степенями стоит сложение (2³ + 2⁴) — складывать показатели НЕЛЬЗЯ! Также основания должны быть одинаковыми! (2³ * 3³) — основания разные (2 и 3). Это правило не применить. В таком случае мы умножаем только основания, а показатель выносим за скобку, так как он одинаковый: (2×3)³ = 6³. Ашот Маргарян | MATH CODE