Claude примерно за полчаса нашёл объяснение происхождению чисел, которые оставались кри...
Claude примерно за полчаса нашёл объяснение происхождению чисел, которые оставались криптографической загадкой 25 лет. Речь о сидах, использованных при выборе параметров эллиптических кривых NIST. Самая интересная часть этой истории в том, как след старого генератора удалось превратить в проверяемую реконструкцию. Для работы с эллиптической кривой нужны согласованные параметры, в том числе коэффициенты её уравнения. В 1990-х параметры утвердил NIST, а сиды для их получения предоставило АНБ. Способ выбора этих исходных чисел не объяснили. Отсюда и подозрения, что числа могли специально подобрать для создания кривой со скрытой уязвимостью. Само по себе неизвестное происхождение сида, конечно, такого подбора не доказывает. В исследовании Claude reveals ECDSA curve origins описан конкретный путь к разгадке. Claude написал сканер, который искал в опубликованных сидах последовательные выходы генераторов псевдослучайных чисел, применявшихся в 1990-х. Программа сдвигала границы проверяемых блоков по одному биту. Всего проверили 34 сочетания генераторов и способов выделения выходных битов. Зацепку можно увидеть и глазами. Каждый сид представили как пять 32-битных слов. У четырёх из десяти сидов старший бит каждого слова оказался нулевым. Получилось двадцать слов с одинаковой особенностью. Именно такой след оставляет lrand48. Этот линейный конгруэнтный генератор хранит внутреннее состояние из 48 бит, но выдаёт только его старший 31 бит. Если записать результат в 32-битное слово, крайний слева бит будет нулём. Так подозрительная закономерность подсказала конкретный механизм получения чисел. Теперь гипотезу можно было проверить. Первое слово раскрывает 31 бит состояния генератора. Неизвестными остаются 17 бит, то есть 2¹⁷ возможных вариантов. Claude перебрал их и для каждого проверил, выдаст ли генератор следующие четыре слова сида. Проверка сработала для всех четырёх рассматриваемых сидов. Получилось восстановить состояния генератора, воспроизводящие целые последовательности, а не только замеченные нули. Сообщается и более широкий итог реконструкции. Каждый сид удалось связать с запуском генератора в определённую секунду между маем 1997 и апрелем 1998 года. При этом описанная выше проверка через 17 скрытых битов относится именно к четырём сидам, и её не следует автоматически переносить на остальные. Разгадка касается происхождения публичных криптографических параметров. Восстановить состояние генератора, которым когда-то получили сид, не означает получить секретные ключи пользователей ECDSA. Это также само по себе не доказывает отсутствие любых скрытых уязвимостей. Зато вопрос о том, откуда взялись исходные числа, получает конкретное объяснение, которое можно проверять по последовательным выходам генератора. Наши каналы MAX · Telegram · Дзен #Криптография #ЭллиптическиеКривые #Генераторы #ИскусственныйИнтеллект