ТРИГОНОМЕТРИЯ: знакомимся поближе 🌿
ТРИГОНОМЕТРИЯ: знакомимся поближе 🌿 Позавчера мы познакомились с тригонометрической Бабайкой. 😁 А сегодня давайте попробуем понять, что же это за звери такие - sin, cos и tg. И начнём с самого начала. 📐 Прямоугольный треугольник. Именно он станет нашим главным героем в знакомстве с тригонометрией. У прямоугольного треугольника три стороны. И у каждой своё имя: катет, катет и гипотенуза. Почему именно прямоугольный треугольник оказался так важен для тригонометрии? - Потому что он очень удобен для измерений и расчётов. Когда-то людям нужно было измерять то, до чего невозможно просто дотянуться рулеткой: высоту здания, расстояние до далёкого объекта, углы… А дальше я обычно говорю ученику: — Вот ты, Маша, ученица 8 класса. У тебя есть свои характеристики: рост, вес, возраст. Верно? — Верно. — Так вот, у угла тоже есть свои характеристики! 😁 Это sin, cos и tg. Угол мы измеряем в градусах, а значения sin, cos и tg можем определить с помощью сторон прямоугольного треугольника. Например: sin — отношение противолежащего катета к гипотенузе. cos — отношение прилежащего катета к гипотенузе. tg — отношение противолежащего катета к прилежащему катету. И вот здесь появляется мой любимый лайфхак. 😁 Гипотенуза — самая большая сторона прямоугольного треугольника. Катеты всегда меньше гипотенузы. Значит, когда мы считаем sin или cos, мы делим меньшее число на большее. - А какую дробь получаем? - Правильно — правильную! А правильная дробь всегда… - Меньше единицы! Вот она — главная дискриминация в тригонометрии. 😂 Синус и косинус оскорбятся, но факт остаётся фактом: для острого угла в прямоугольном треугольнике их значения меньше 1. И отсюда отличный помощник при решении задач: 👉 Вылез синус или косинус больше 1? - Ищи косяк. Такого в нашем прямоугольном треугольнике быть не может. Запомнили? 😁 Кажется, Бабайка начинает сдавать позиции. Как считаете? 🌿