Позицию уравновесили. Цена сдвинулась — равновесие изменилось
Позицию уравновесили. Цена сдвинулась — равновесие изменилось Дельта показывает чувствительность стоимости опциона к небольшому изменению цены базового актива. Купленный колл с дельтой 0,54 можно приблизительно уравновесить короткой позицией в 0,54 единицы актива. Но это соответствие относится к текущей точке. Дельта самого опциона меняется. Чувствительность дельты к движению базовой цены называют гаммой. Поэтому одна настройка хеджа не устраняет ценовую чувствительность на всём будущем пути. Посчитаем в условной модели Берём европейский колл со страйком 100 ₽, сроком один год и волатильностью 20% годовых. Процентная ставка и дивиденды нулевые. Все значения рассчитаны по модели Блэка — Шоулза, это не реальные котировки. При цене актива 100 ₽ стоимость колла около 7,97 ₽, дельта — 0,5398. На одну единицу опционного права продаём в короткую 0,5398 единицы актива. Совокупная дельта: 0,5398 − 0,5398 = примерно 0. Теперь мысленно меняем только цену, оставляя время и волатильность теми же. При росте до 110 ₽ дельта колла становится 0,7179. Короткая позиция пока прежняя. Совокупная дельта: 0,7179 − 0,5398 = +0,1781. После падения до 90 ₽ дельта колла была бы 0,3348, а совокупная — −0,2051. При прежнем хедже чувствительность появилась в обе стороны, с разным знаком. Дробные единицы здесь нужны для учебного расчёта. Реальные размеры контрактов, минимальные лоты и доступность короткой продажи могут не позволить воспроизвести такую позицию точно. Что приходится менять Чтобы снова получить нулевую дельту при 110 ₽, в нашей модели нужно увеличить короткую позицию до 0,7179 единицы. При 90 ₽ — уменьшить до 0,3348. Каждая перестройка означает сделки и связанные с ними расходы. Это не обещание прибыли от ребалансировки. В действительности проходит время, меняется подразумеваемая волатильность, бывают разрывы цен. Даже нулевая дельта не убирает чувствительность к этим факторам; временной распад способен ухудшать результат купленного опциона. Я воспринимаю «дельта-нейтрально» как описание состояния в конкретный момент и при конкретной модели. Для оценки хеджа важны частота пересчёта, размеры движений и стоимость перестроек. OIC / OCC — дельта, гамма, модель Блэка — Шоулза. Расчёт условный, комиссии и стоимость займа актива исключены. Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией.