Что связывает геометрию кривых с распространением волн и оптимальным управлением?
Что связывает геометрию кривых с распространением волн и оптимальным управлением? Астроиды и гипоциклоиды возникают как ответы и модели в задачах этих областей. Они также появляются в теории особенностей, в исследовании каустик и волновых фронтов, эволют и эвольвент. Этому пересечению тем посвящена книга В. И. Арнольда «Астроидальная геометрия гипоциклоид и гессианова топология гиперболических многочленов», выпущенная МЦНМО в 2001 году. В центре книги находится неожиданная связь астроидальной геометрии с гессиановой топологией. Её обнаружение привело к новым результатам в обеих областях. У книги есть и учебная история. По её материалам Арнольд прочитал миникурс на Летней школе «Современная математика» в Дубне 17–26 июля 2001 года. Слушателями были старшеклассники и студенты первых двух курсов. При этом книга адресована подготовленным читателям, так что возраст участников школы не стоит принимать за обещание простого чтения. Наши каналы MAX · Telegram · Дзен #геометрия #топология #гипоциклоиды #Арнольд