Облигация может сильнее вырасти при снижении доходности, чем упасть при таком же её пов...
Облигация может сильнее вырасти при снижении доходности, чем упасть при таком же её повышении Разберём условную бескупонную бумагу: через пять лет она выплачивает 1 000 ₽. Других платежей нет, право досрочного выкупа не предусмотрено. Для простоты используем годовое начисление. При рыночной доходности 10% её расчётная цена равна: 1 000 / 1,10 в степени 5 = 620,92 ₽. Если в тот же момент требуемая доходность снизится до 8%, цена станет 680,58 ₽: это плюс 9,61%. Если доходность вырастет до 12%, цена опустится до 567,43 ₽: минус 8,62%. Доходность сдвинулась на одинаковые два процентных пункта, но изменения цены различаются. Мы не прокручивали время вперёд и не получали купоны: во всех трёх расчётах до погашения остаётся ровно пять лет. Причина — выпуклая зависимость цены от доходности Дюрация даёт линейное приближение: показывает чувствительность около текущей точки. Для небольшого движения его часто достаточно. При более сильном изменении проявляется кривизна, которую описывает конвексность, или выпуклость. У обычной облигации с фиксированными платежами без встроенных опционов выпуклость положительна. Она увеличивает расчётный выигрыш при снижении доходности и смягчает снижение цены по сравнению с линейной оценкой. Чем дальше движение от исходной точки, тем заметнее разница. Я использую это как напоминание: дюрация — удобная оценка, а не точная формула для любого сценария. И сдвиг рыночной доходности бумаги не равен автоматически изменению ключевой ставки: кредитная премия тоже может двигаться. У бумаги с правом досрочного выкупа картина способна измениться. Когда доходности падают, эмитент может получить стимул вернуть долг раньше, ограничивая рост цены. Поэтому переносить свойства нашего простого примера на любой выпуск нельзя. CFA Institute — дюрация и выпуклость облигаций. Пример условный: без дефолта, налогов и комиссий, с неизменными платежами.